Расчет эффективности инвестиционных проектов
Основным нормативным документом, регулирующим способы расчета эффективности инвестиционных проектов в Российской Федерации, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Как правило, расчет эффективности инвестиционных проектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих ключевых показателей эффективности инвестиций:
- Чистая текущая стоимость проекта (англ., Net Present Value, NPV)
- Внутренняя норма рентабельности (англ., Internal Rate of Return, IRR)
- Индекс прибыльности инвестиций (англ., Profitability Index, PI)
- Индикатор скорости изменения цены (англ., Price Rate of Change, ROC)
- Дисконтированный период окупаемости (англ., Discounted Payback Period, DРР)
Ниже мы подробно рассмотрим особенности расчета перечисленных ключевых показателей эффективности инвестиционных проектов с примерами их вычисления.
Расчет NPV
NPV, Net Present Value, Чистая текущая стоимость проекта.
Показатель NPV определяется как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования. Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:
- при NPV > 0 проект принесет прибыль инвесторам;
- при NPV = 0 увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
- при NPV
IRR, Internal Rate of Return, Внутренняя норма рентабельности
Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения цены источника средств для данного проекта (англ., Cost of Capital, CC). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:
- при IRR > СС проект следует принять;
- при IRR
PI, Profitability Index, Индекс прибыльности инвестиций
Показатель PI иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:
Рассматривая показатель PI, необходимо принять во внимание то, что данный показатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).
Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение PI меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал.
Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0.
При этом возможны три варианта:
- при РI > 1 инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
- при РI
ROC, Price Rate of Change, Индикатор скорости изменения цены
Индикатор скорости изменения цены показывает разность между текущей ценой и ценой N периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.
Расчет DPP
DPP, Discounted Payback Period, Дисконтированный период окупаемости
Дисконтированный период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. DPP по сути, характеризует изменение покупательной способности денег, то есть их стоимости, с течением времени. На его основе производят сопоставление текущих цен и цен будущих лет.
Рассматривая механизм формирования показателя периода окупаемости, следует обратить внимание на ряд его особенностей, снижающих потенциал его использования в системе оценки эффективности инвестиционных проектов. DPP определяется по формуле:
где,
n — число периодов;
CFt — приток денежных средств в период t;
R — барьерная ставка (ставка дисконтирования);
I — величина исходных инвестиций в нулевой период.
Коэффициент дисконтирования или барьерная ставка это показатель, используемый для приведения величины денежного потока в n-периоде оценки эффективности инвестиционного проекта, другими словами ставка дисконтирования это процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости.
Коэффициент дисконтирования рассчитывается по следующей формуле:
где,
Е — норма дисконта, которая может быть как единой для всех шагов расчета, так и переменной;
(n-1) — промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах).
При использовании критерия дисконтированный период окупаемости, в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:
- Проект принимается, если окупаемость имеет место;
- Проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.
Рассматривая механизм формирования показателя периода окупаемости, следует обратить внимание на ряд его особенностей, снижающих потенциал его использования в системе оценки эффективности инвестиционных проектов.
Первой особенностью показателя периода окупаемости является то, что он не учитывает те суммы чистого денежного потока, которые формируются после периода окупаемости инвестиционных затрат:
График формирования чистого денежного потока по реальному инвестиционному проекту в течение его полного жизненного цикла
Так, по инвестиционным проектам с длительным сроком эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена гораздо большая сумма чистого денежного потока, чем по инвестиционным проектам с коротким сроком эксплуатации (при аналогичном и даже более быстром периоде окупаемости последних).
Второй особенностью показателя периода окупаемости, снижающей его оценочный потенциал, является то, что на его формирование существенно влияет (при прочих равных условиях) период времени между началом проектного цикла и началом фазы эксплуатации проекта. Чем большим является этот период, тем соответственно выше и размер показателя периода окупаемости проекта.
Третьей особенностью периода окупаемости, определяющей механизм его формирования, является значительный диапазон его колебания под влиянием изменения уровня принимаемой дисконтной ставки. Чем выше уровень дисконтной ставки, принятый в расчете настоящей стоимости исходных показателей периода окупаемости. тем в большей степени возрастает его значение и наоборот. Он может быть использован как один из вспомогательных показателей на стадии отбора инвестиционных проектов в инвестиционную программу предприятия (в этом случае инвестиционные проекты с более высоким периодом окупаемости при равенстве других показателей оценки будут предприятием отвергаться).
Дисконтированный срок окупаемости разумно понимать как тот срок, в расчете на который вложение средств в рассматриваемый проект даст ту же сумму денежных потоков, приведенных по фактору времени (дисконтированных) к настоящему моменту, которую за этот же срок можно было бы получить с альтернативного доступного для покупки инвестиционного актива.
Для инвестиционного планирования и выбора антикризисных инвестиционных проектов показатель дисконтированного срока окупаемости проекта практически важен в первую очередь тем, что он указывает на тот горизонт времени в бизнес-плане инвестиционного проекта, в пределах которого план-прогноз денежных потоков по проекту должен быть особенно надежным.
6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI
Рассмотрим 6 методов оценки эффективности инвестиций, дам различные формулы расчета инвестиционных коэффициентов, методику (алгоритм) расчета их в Excel. Данные методы будут полезны инвесторам, финансовым аналитикам, бизнес-аналитикам и экономистам. Сразу следует отметить, что под инвестициями будем понимать различные инвестиционные проекты, объекты вложения и активы. То есть данные методы могут быть широко использованы в оценочной деятельности любого предприятия/компании.
Все методы оценки эффективности инвестиционных проектов можно разделить на две большие группы:
Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов
Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные.
Срок окупаемости инвестиций (Payback Period)
Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Payback Period, PP, период окупаемости) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что бы показать срок, за который инвестор вернет обратно свои вложенные деньги (капитал).
Формула расчета срока окупаемости инвестиций (инвестиционного проекта)
IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost of Capital, CC), что по сути несет аналогичный смысл;
CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP, Net Profit).
Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам:
Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения.
Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в Excel
На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула:
Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6+$C$3
Если рассчитать срок окупаемости по формуле, то получится следующее:
Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев.
Направления использования срока окупаемости инвестиций (инвестиционных проектов)
Показатель периода окупаемости инвестиций использует как сравнительный показатель для оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов. Тот проект, у которого быстрее период окупаемости тот эффективнее. Данный коэффициент используют, как правило, всегда в совокупности с другими показателям, которые мы разберем ниже.
Достоинства и недостатки показателя срока окупаемости инвестиций
Достоинства показателя его скорость и простота расчета. Недостаток данного коэффициента очевиден – в его расчете используется постоянный денежный поток. В реальных условиях достаточно сложно спрогнозировать устойчивые будущие денежные поступления, поэтому период окупаемости может существенно измениться. Для того чтобы снизить возможные отклонения от плана окупаемости следует обеспечить надежность источников поступления денежного потока инвестиционного проекта. К тому же показатель не учитывает влияние инфляции на изменение стоимости денег во времени. Срок окупаемости инвестиций как может быть использован как критерий отсева на первом этапе оценки и отбора “тяжелых” инвестиционных проектов.
Коэффициент рентабельности инвестиций (Accounting Rate of Return)
Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Accounting Rate of Return, ARR, ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций) – показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования.
Формула расчета коэффициента рентабельности инвестиций
где:
CF ср – средний денежный поток (чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период (месяц, год);
IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения.
Существует также следующая разновидность формулы рентабельности инвестиций отражающая случай, когда в объект/проект в течение рассматриваемого периода вносят дополнительные инвестиционные вложения. Поэтому берется средняя стоимость капитала за период. Формула при этом имеет вид:
где:
IC , IC1 – стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало и конец отчетного периода.
Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в Excel
Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам. За расчетный период может браться любой временной отрезок, квартал, год. В нашем случае мы получаем месячную рентабельность инвестиционного проекта. Формула расчета в Excel следующая:
Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта
Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций.
Достоинства и недостатки коэффициента рентабельности инвестиций
Достоинства коэффициента в его простоте расчета и получения и на этом его достоинства заканчиваются. К недостаткам данного коэффициента можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных поступлений/доходов от проекта. К тому же если проект венчурный, то данный показатель может сильно исказить картину восприятия проекта. ARR как правило используется для внешней демонстрации успешного того или иного проекта. Показатель в своей формуле не учитывает изменения стоимости денег во времени. Данный показатель может быть использован на первом этапе оценки и отбора инвестиционных проектов.
Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов. Как рассчитать эффективность проекта
Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам.
Чистый дисконтированный доход (Net Present Value)
Чистый дисконтированный доход (англ. Net Present Value, NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость) – показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами.
Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект.
Формула чистого дисконтированного дохода
NPV – чистый дисконтированный доход проекта;
CFt – денежный поток в период времени t;
CF – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF = IC);
r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).
Как оценить эффективность инвестиционных проектов: формулы + примеры реальных расчетов
Рад снова видеть вас на моем блоге и еще больше тому, что вам интересна тема инвестиций не только в теории, но и на практике. Сегодня поговорим, зачем же нужна оценка инвестиционных проектов и как она проводится. Также вас ждет мой авторский чек-лист «Как оценить эффективность инвестиционного проекта» с практическими примерами. Приступим.
Что такое оценка инвестпроектов и зачем она нужна?
Оценка проекта может решать сразу две задачи — насколько в целом инвестиции могут быть эффективными и насколько они соответствуют целям инвестора, например, терпимости к риску. В крупных компаниях эта процедура занимает не один месяц с привлечением множества специалистов. Она позволяет увидеть как сильные стороны инвестиционного предложения, так и его подводные камни.
Другими словами оценку проекта еще называют оценкой эффективности инвестиций — это система показателей, которые влияют на принятие решения о выборе для реализации того или иного инвестиционного проекта. Часто бывает ситуация, когда нужно выбрать одну из альтернатив и немаловажным тут является не только возможная прибыль, рентабельность, но и сроки окупаемости инвестиционного проекта. Об этом чуть позже.
Что будет, если неправильно оценить проект?
Будет беда. А именно — инвестор может не просто не получить запланированную прибыль, но и потерять до 100% своих вложений, время и репутацию. Это явление, когда деньги отвлекались под неприбыльный проект, называется “утраченные возможности” или “утраченная выгода”.
По каким показателям проводят оценку эффективности
Для начала расскажу, что вообще мы оцениваем. Проектом может называться как организация нового производства, так и вложения в совершенствование существующего. Процессы будут существенно отличаться. Например, нужно оценить эффективность инвестиций в организацию ИТ-компании или приобретение уже существующей серверов на ту же сумму.
Конечно, в первом варианте об экономической устойчивости пока не может быть и речи. Что же тогда оценивать? На примерах рассмотрим показатели эффективности инвестиций.
Чистый доход
Чистый доход — вещь хорошая, но его размер сам по себе ни о чем не говорит. Он служит базой для расчета других показателей (свободного денежного потока, например), о которых мы будем говорить далее. Сейчас нам важно понять, как же получить размер чистого дохода.
В зарубежных источниках net income или disposable income — выручка от реализации продукции за вычетом ее себестоимости и налоговых платежей, входящих в цену продукции. К таким платежам относится налог на добавленную стоимость, акцизы, таможенные пошлины и прочее. Не стоит данный показатель путать с чистой прибылью.
Внутренняя норма доходности
Внутренняя норма доходности проекта (англ. internal rate of return, далее IRR) — одна из основных метрик при оценке рентабельности потенциальных инвестиций. Что же это за чудо-юдо?
Если вы хоть немного знакомы с экономической теорией, знаете, что со временем стоимость денег уменьшается в силу инфляции. Сто долларов сегодня и сто долларов через 10 лет — не одно и то же, покупательская способность их будет намного ниже. Поэтому строя прогноз доходов на 10 лет вперед в итоге мы их дисконтируем, то есть приводим к теперешней стоимости. Самый простой пример: Ваша зарплата сегодня составляет 100 долларов и через 10 лет она не увеличилась. Раньше на эти деньги вы могли купить, допустим, 20 чизбургеров. К 2028 стоимость чизбургера выросла в 2 раза. Значит, инфляция в среднем была около 7% — это и есть наша ставка дисконтирования:
То есть ваши 100 долларов на момент когда вы их получите в будущем на сегодняшний момент равны 50 долл.
Для бизнес-проектов делаются такие же допущения, только дисконтируются все денежные потоки по годам. Чистая приведенная стоимость (NPV) представляет собой разницу между текущей стоимостью потока денег и текущей стоимостью инвестированных средств в течение определенного периода времени. NPV используется для анализа рентабельности прогнозируемых инвестиций или проекта.
Для расчета NPV используется следующая формула:
- Ct = чистый денежный поток (ЧДП) в период t
- Co = сумма первоначальных инвестиций
- r = ставка дисконтирования
- t = количество периодов
Положительная чистая приведенная стоимость инвестиций NPV указывает, что прогнозируемая прибыль, полученная от проекта (в текущих деньгах), превышает ожидаемые затраты (также в текущих деньгах). Как правило, инвестиции с положительной NPV будут прибыльными, а инвестиции с отрицательной NPV приведут к чистым убыткам. Эта концепция является основанием для правила чистой текущей стоимости, которое диктует, что единственными инвестициями, которые должны реализовываться, являются те, у которых положительные значения NPV.
Для того, чтобы провести дисконтирование денежных потоков нам нужно определить ставку, которую мы будем использовать. Это очень важный этап. Тут используется несколько общепринятых подходов. Самыми распространенными являются:
- Средневзвешенная стоимость капитала WACC — weighted average cost of capital.
- Capital Asset Pricing Model (CAPM) — модель ценообразования капитальных активов.
Многие компании используют средневзвешенную стоимость капитала (WACC), если профиль риска проекта аналогичен профилю компании. Если профиль риска проекта существенно отличается, часто используется модель ценообразования капитальных активов (CAPM).
Первая модель применяется большинством компаний и при правильном использовании достаточно эффективна, поэтому остановимся именно на ней.
Все источники финансирования включены в расчет WACC — это собственный и заемный капитал.
Формула для взвешенной средней стоимости капитала (WACC)
- Re = стоимость капитала
- Rd = стоимость долга
- E = рыночная стоимость капитала фирмы
- D = рыночная стоимость долга фирмы
- V = E + D = общая рыночная стоимость финансирования фирмы (собственный капитал и задолженность)
- E / V = процент финансирования, который равен
- D / V = процент финансирования, который является долгом
- Tc = ставка налога на прибыль
Приведу простой пример.
Допустим, стоимость акционерного капитала — 30 млн. долл., кредиты составляют 10 млн. долл. Ожидаемая доходность акционеров 15%, ставка по кредиту 10%. Налог на прибыль — 25%.
Итак, согласно формуле:
Но есть несколько оговорок. Стоимость собственных средств (Re) бывает сложно оценить поскольку акционерный капитал технически не имеет определенной стоимости. Когда компании берут в долг, процентная ставка фиксируется договором.
Она зависит от размера и длительности займа. Поскольку акционеры ожидают получить определенную доходность от своих инвестиций в компанию, требуемая норма прибыли акционеров — это сумма, которую компания должна потратить, чтобы поддерживать цену акций, которая удовлетворит своих инвесторов. Потому что, если компания не заработает эту ожидаемую прибыль, акционеры просто распродадут свои акции, что приведет к снижению их цены и стоимости компании.
Второй момент — налоговые вычеты по процента — сумма, которую по сути компания сэкономила на налогах (они уменьшают сумму чистой прибыли). Вот почему стоимость долга после уплаты налогов составляет Rd (1 — ставка корпоративного налога).
Посмотрим как же будет рассчитываться NPV на основании предыдущих тезисов.
Допустим, компания планирует инвестировать 100 млн. долл., WACC мы оценили в 11,75%, каждый год (5 лет) свободный денежный поток составит 30 млн. долл. Какое NPV мы получим?
Как рассчитать инвестиционный проект
Инвестиционный проект представляет собой многостраничный документ, содержащий описательную и расчетную части.
В описательной части представляются общее описание проекта, характеристики инвестируемого объекта, описание идеи проекта и способа реализации этой идеи, описание окружения с характеристикой рынка производимой конкурентной продукции, преимущества собственной продукции, маркетинговый план завоевания сегмента рынка и многое другое.
Расчетная часть содержит технические расчеты реализации проекта, строительную расчетную часть проекта со сметой строительства и экономическую часть с расчетами экономической эффективности предлагаемого решения. Мы рассматриваем расчет инвестиционного проекта с экономической точки зрения, главным в котором является расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.
Все показатели эффективности инвестиций можно разделить на абсолютные показатели, измеряемые в денежных единицах и временных отрезках, и относительные показатели, измеряемые в процентах или коэффициентах.
В первую группу показателей входят:
- чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта NPV (Net present value);
- срок окупаемости инвестиций PP (Pay-Back Period);
- дисконтированный срок окупаемости DPP (Discounted payback period).
Вторая группа состоит из следующих показателей:
- индекс доходности PI (Profitability Index);
- внутренняя норма доходности IRR (internal rate of return );
- модифицированная внутренняя ставка доходности MIRR (Modified Internal Rate of Return);
- коэффициент эффективности инвестиций ARR (Accounting Rate of Return).
Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта
Данный показатель рассчитывается по формуле:
- NPV – чистая текущая стоимость инвестиций;
- ICo – начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
- CFt – денежный поток (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
- r – ставка дисконтирования;
- n – длительность жизненного цикла проекта.
Пример расчета: Компания предполагает замену устаревшего оборудования в цехе производства вспомогательного оборудования. Для этого потребуется 85 млн. рублей на приобретение, доставку и монтаж нового оборудования. Демонтаж старого оборудования полностью покрывает реализация его на рынке. Срок жизни инвестиций в новое оборудование составляет время его морального износа, равного 6 годам. Норму дисконтирования принимаем соответствующей норме доходности предприятия 14%. Расчет доходов от работы нового оборудования по годам выглядит следующим образом:
Норма дисконтирования r в данном примере неизменна. Но это маловероятно, так как она находится под воздействием многих факторов, таких как инфляция, изменение ставки рефинансирования, ценовых колебаний на рынке производимой продукции и т.п. В выше приведенной формуле расчета, в таком случае, ставка дисконтирования может замениться на прогнозируемую ставку по каждому году. А при расчете фактического NPV для проведения анализа эффективности инвестиций это делается в обязательном порядке.
Расчет срока окупаемости инвестиций
Срок окупаемости инвестиций показатель возвратности инвестиций инвестору измеряется в периодах времени – месяцах или годах. Общий вид формулы для его определения выглядит так:
PP=N, если 
- CFt — поступление доходов от проекта в t-й год;
- N – срок окупаемости, лет.
Для вышеприведенного примера PP=3 годам, так как 
точнее – 2 года и 8 месяцев.
Если денежные потоки дисконтировать по принятой норме, то можно рассчитать дисконтированный срок окупаемости инвестиций по формуле:
Более точно, DPP = 3 года 6 месяцев.
Расчет относительных показателей эффективности
Расчет индекса доходности
Индекс доходности инвестиций показывает доходность каждой вложенной единицы инвестиций в текущий момент времени, то есть:
Для нашего примера PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926/85 = 1,66. Это можно трактовать так: каждый рубль инвестиций приносит 0,66 рубля дохода.
Расчет внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности инвестиций определяется при равенстве дисконтированных денежных притоков от инвестиций, вызвавших их, инвестициям. То есть:
IRR — внутренняя норма доходности инвестиций.
Исходя из этой формулы, становится понятно, что IRR с одной стороны средняя норма доходности проекта за весь его жизненный цикл, с другой стороны предельная норма доходности проекта, ниже которой нельзя опускаться.
Поэтому ее сравнивают с барьерными ставками для данного инвестируемого объекта для принятия решения о целесообразности инвестиционного проектирования. Если равна или меньше ставке дисконтирования денежных потоков, определенной на основе стоимости средневзвешенного капитала инвестируемого объекта, то любой инвестор без раздумий откажется от такого проекта.
В нашем примере ставка дисконтирования равна 14%. Посмотрим, какова же величина внутренней нормы доходности инвестиций в нашем примере.
Определим величину внутренней нормы доходности методом последовательного приближения:
Таким образом, IRR равняется 32%, что существенно превышает норму дисконтирования и средневзвешенную доходность инвестируемого объекта. Проект целесообразно реализовать.
Довольно часто в процессе инвестирования крупных проектов возникают проблемы дефицита инвестиций, в этом случае принимается решение о реинвестировании прибыли, полученной в процессе реализации проекта. В этом случае рассчитывают модифицированную внутреннюю норму доходности инвестиций MIRR, которая рассчитывается по формуле:
- d – средневзвешенная стоимость капитала;
- r – ставка дисконтирования;
- CFt – денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
- ICt – инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
- n – срок жизненного цикла проекта.
Здесь необходимо обратить внимание на то, что все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта по одинаковой норме дисконтирования, а все доходы приводятся к дате окончания проекта по норме дисконтирования соответствующей средневзвешенной стоимости капитала инвестируемого объекта.
Из вышеприведенного уравнения определяется модифицированная внутренняя норма доходности в нашем примере:
Как видим, MIRR
Классификация инвестиционных проектов и их содержание.
Что следует знать о периоде окупаемости инвестиций.
Что такое коэффициент эффективности вложений и индекс доходности.
Сущность, предмет и основные методы инвестиционного анализа.