Как посчитать доходность

Казалось бы, расчет доходности — это банальный вопрос, но здесь есть ряд подводных камней, про которые необходимо знать любому инвестору. В этой статье мы начнем с ключевых понятий. Разберем, чем отличается доход и доходность, а также темпы роста и темпы прироста. Узнаем, какие бывают виды доходности и какие есть нюансы (практически магия) при их подсчете.

Что такое доход и доходность и как их считать

Представим, что у нас есть инвестиционный счет, на котором наш капитал за определенный период увеличился со 100 тыс. руб. до 150 тыс. руб., это означает, что доход составил 50 тысяч рублей (150 – 100 = 50). Т.е. доход – это некая абсолютная величина, измеряемая в рублях.

Понятие доходность – это относительная величина. Представим, что у нас есть еще второй счет, где размер капитала составляет 500 тыс. руб., а доход за тот же самый период составил 100 тыс. рублей. В абсолютном выражении во втором случае мы заработали больше, но какой счет показал более высокую эффективность и более высокую доходность? Чтобы это понять нам нужен относительный показатель:

В первом случае у нас доходность будет равна 50% (50/100 х 100% = 50%), а втором – 20% (100/500 х 100% = 20%). В итоге именно относительный показатель доходности, измеряемый в % позволил нам понять, что первый счет работает эффективнее. И если бы мы всю сумму держали на одном счете мы бы заработали в общей сложности 300 тыс. (500х50%+100х50% = 300), а не 150 тыс. (100+50).

Как посчитать годовую доходность

Доходность можно рассчитать за любой период, но для того чтобы корректно сравнивать различные способы инвестиций между собой по эффективности, принято пользоваться годовой доходностью.

Рассмотрим снова 2 примера. В первом случае наш инвестиционный счет проработал 1,5 года и принес за этот период доходность равную 50%. Во втором случае мы получили доходность 10% за 2 месяца. Какой счет сработал эффективнее?

Для этого необходимо перевести доходность в обоих случаях в годовую по формуле:

Тогда в первом случае годовая доходность у нас будет равна 33,3% (50% / 547,5 х 365), а во втором годовая доходность составит 58,9% (10%/62 х 365).

Как посчитать эффективную доходность

Эффективная доходность уже более сложное понятие и служит для того, чтобы сравнивать между собой совершенно несопоставимые варианты инвестирования со сложными условиями. Эффективная ставка доходности призвана учесть кроме основного дохода также все затраты и дополнительные доходы от инвестирования, в первую очередь дополнительные доходы от реинвестирования.

Рассмотрим 3 варианта депозита:

В первом случае нам предлагают ставку 10% годовых, но с ежемесячной капитализацией процентов (т.е. проценты будут начисляться на счет каждый месяц, а следующие проценты уже будут начисляться на суммы депозита вместе с процентами и так далее).

Во втором случае нам предлагают ставку 10,4% годовых, но проценты будут выплачены в конце срока.

В третьем варианте нам предлагают повышенную ставку в 11% годовых без капитализации, но при этом нам необходимо открыть золотую VIP карту, обслуживание которой стоит 1% годовых и списывается со счета ежемесячно.

Какой вариант выгоднее с первого взгляда не понятно. Для расчета эффективной доходности нам необходимо составить расчетные таблицы:

В итоге получилось, что самый «невыгодный» вариант оказался самым выгодным, а самый привлекательный наоборот по факту даст самую низкую доходность. Вы можете скачать расчетные таблицы и провести свои эксперименты.

Этот пример нам показал, что такое явление как капитализация процентов является очень важным фактором для нашей общей доходности. Еще такие проценты называют сложными. Здесь мы увидели, что всего за 12 месяцев капитализация процентов (или реинвестирование дохода) нам дало прибавку почти в 0,5% годовых (вариант 1). На более длительных горизонтах этот эффект масштабируется многократно – чуть дальше мы это увидим, еще данный эффект называют «чудеса сложных процентов».

Тоже самое происходит, но с точностью наоборот, если у Вас есть затраты, измеряемые в % от активов (вариант 3). Сначала они могут быть нечувствительны для Вас, но чем длиннее промежуток времени, тем более существенные суммы мы будем терять на таких «скрытых» платежах.

Формула расчета сложных процентов

Для расчета сложных процентов можно пользоваться таблицами в экселе, как в примере выше, а также специальной формулой:

Давайте применим эту формулу для Варианта 1 (для других вариантов она не применима, это только для расчетов, где есть капитализация процентов). В итоге у нас получится:

100 000 х (1 + 10%/12 мес.) 12 мес = 110 471,31 руб. Рост капитала точно такой же, как при расчете в таблице. Как проще считать: по формуле или в таблице — решать Вам.

Соотношения показателей роста и доходности

Мы часто сталкиваемся с тем, что начинающие инвесторы путают понятия роста и доходности. Порой это очень важно. Давайте рассмотрим пример. Возьмем акции компании ПАО «Органический синтез», которые с момента IPO в 2011 году выросли с 5,36 рублей за акцию до 71,5 рубля за акцию, или в 13,3 раза. Т.е. среднегодовые темпы роста составили 220% (13,3 / 6 лет х 100%).

Но годовая доходность данных инвестиций не равна 220%. Давайте посчитаем какая должна быть доходность, чтобы наш капитал за 6 лет увеличился в 13,3 раза.

Доходность получается 53,9%. Это тоже очень высокая доходность, но как мы видим темпы роста и годовая доходность это разные понятия и разные цифры.

Для того, чтобы найти такую доходность не с помощью таблицы, а с помощью формулы можно воспользоваться снова формулой сложных процентов из примера выше и решить уравнение:

Для расчетов в экселе можно воспользоваться формулой «СТЕПЕНЬ». Пример:

=СТЕПЕНЬ(13,3;1/6)-1

Доходность портфеля в динамике

Один из самых сложных вопросов для начинающих инвесторов – это расчет доходности изменяемого в динамике инвестиционного портфеля. Представим, что у нас на начало года был инвестиционный портфель с капиталом в 1 млн. рублей, внутри портфеля есть активы, которые дают прирост каждый месяц. Но мы в свою очередь периодически вносим изменения в свой портфель: то забираем из портфеля часть денег, то увеличиваем сумму. Как же нам правильно рассчитать доходность в таком случае? Для этого для начала необходимо составить таблицу с динамикой такого портфеля:

В итоге, если мы посчитаем доходность по простой формуле, разделив сумму дохода за период 332 151 руб. на первоначальный капитал в 1000 000 руб. мы получим некорректный результат. Для корректного расчета нам нужно найти среднюю величину инвестированного капитала.

Это можно сделать следующим образом. Необходимо посчитать количество дней между каждым изменением капитала. Так с 1.01.17 до 5.03.17 первоначальный капитал был равен 1 000 000 руб. Этот период составил 63 дня. Затем с 5.03.17 до 18.09.17 первоначальный капитал был 800 000 руб., этот период составил 197 дней. И последний период с 18.09.17 до 1.01.18 первоначальный капитал был равен 1 300 000 руб. и этот период составил 105 дней.

В итоге среднюю величину капитала можно посчитать по формуле:

Тогда доходность портфеля составит 33,9% (332 151 / 978 356 = 33,9%).

Важные нюансы (магия финансистов)

Наши самые частые заблуждения связаны со значимостью небольших величин при расчете доходности. Очень часто мы думаем, что разница в 1% или 2% в доходности ничего не значит. Думаем, что это копейки и т.д. Однако так происходит, что мы привыкли считать только в рамках одного года. И умножая в уме, например, 100 000 рублей на 1% мы получаем всего 1000 рублей. Нам кажется эта цифра не существенной. Но давайте попробуем мыслить более длинными горизонтами.

На графике представлено как будет изменяться размер двух счетов. Один счет — это инвестиции 500 тыс. рублей под 8%, а второй счет та же сумма, но под 10%. Изначально разница кажется копеечной, но с течением времени разница становится огромной.

Из расчетных таблиц видно, что по итогам года разница между счетами составит всего 10 тыс. руб., через 5 лет разница будет уже 70 590 руб., через 10 лет – 217 408 руб., через 20 лет – 1 033 271 руб., а через 30 лет – 3 693 372 руб.

Впечатляет? А Вы думали 2% это мало! Когда мы говорим про долгосрочное инвестирование такие величины решают многое.

Эти расчеты стоит вспомнить, когда Вы вдруг надумаете купить ПИФ или вступить в доверительное управление. Стоит помнить, что доходность ПИФов и ДУ не гарантирована, а управляющая компания за 30 лет получит с Вас 3,6 млн., при инвестициях всего 500 тыс. руб. Может быть эта разница стоит того, чтобы один раз потратить время на обучение и научиться самому выбирать качественные активы для инвестиций? А представьте, что будет с разницей в 5%?

Хотите научиться инвестировать с доходностью выше, чем на депозитах? Приходите в нашу Школу разумного инвестирования. Начать можно с посещения вводного бесплатного онлайн-семинара.

Если статья была Вам полезной, поставьте лайк и поделитесь ей с друзьями!

Прибыльных Вам инвестиций!

• 68716

Рассказать другим про интересную статью

• Как посчитать доходность&subject=Как посчитать доходность’, ‘livejournal’, ‘width=626, height=626’); return false;» title=»Опубликовать в своем ЖЖ» rel=»nofollow» href=»http://www.livejournal.com/update.bml?event=Как посчитать доходность&subject=Как посчитать доходность»>
• В избранное

Рекомендуем к прочтению

Темная сторона
инвестирования

начните инвестировать под 30%
в надежные активы уже сегодня

Скачайте прямо сейчас

Рекомендуемые к прочтению статьи:

Простой расчет сложных процентов возможен — если использовать «правило 72»!

В этой статье мы разберем базовые стратегии инвестирования. Данная информация будет полезна как начинающим, так и уже опытным инвесторам для выбора своего стиля в инвестициях.

В этой статье мы ответим на один из самых популярных вопросов начинающих инвесторов: что лучше акции или облигации, во что лучше инвестировать.

Примеры достижений касаются личных результатов, являются последствием личных знаний, знаний и опыта.
Мы не несем ответственность за результаты, полученные другими людьми, поскольку они могут отличаться в зависимости от различных обстоятельств.

У нас обновление!

Мы запустили веб-сервис по оценке акций США. Приглашаем Вас на вебинар «Инвестиции в технологии будущего на рынке США».

http://fin-plan.org/blog/investitsii/kak-poschitat-dokhodnost/