Как рассчитать доходность инвестиций? Формулы индекса доходности инвестиций

Для того, чтобы выбрать среди огромного количества вариантов инвестиций в Интернете самые перспективные, инвесторам нужны универсальные критерии оценки. Самый очевидный — это доходность, мера увеличения или уменьшения суммы инвестиций за определенное время.

Доходность измеряется в процентах и показывает отношение прибыли от реальных или финансовых инвестиций к количеству вложенных денег. Она показывает не сколько конкретно инвестор заработал, а эффективность вложений. Инвесторы при анализе вариантов инвестиций смотрят на доходность в первую очередь, нередко забывая о возможных инвестиционных рисках.

Я бы не писал большую статью, если бы для всех случаев работала одна формула — подводных камней при расчёте доходности в разных случаях хватает. В принципе, можно не заморачиваться и использовать для этих целей мой бесплатный инструмент, но все же желательно разобраться в сути вопроса. В статье рассказывается о часто встречающихся ситуациях, связанных с доходностью инвестиций. Будет много математики класса эдак 8-го, так что готовьтесь 😉

Эта статья входит в мой бесплатный обучающий цикл по основам инвестирования. Есть вопросы, проблемы или нужен совет — я к вашим услугам в комментариях.

Спасибо за внимание, продолжаем!

Что такое доходность? Формулы расчёта доходности инвестиций

Базовая формула доходности инвестиций выглядит так:

Сумма вложений — это первоначальная сумма инвестиций плюс дополнительные вложения («доливки»). Инвестиционная прибыль может состоять из разницы между ценой покупки и продажи актива или чистой прибыли инвестиционного проекта. Также сюда могут быть включены регулярные выплаты по источникам пассивного дохода (например, дивиденды акций).

Если неизвестна прибыль, но вы знаете начальную сумму вложений и текущий баланс (суммы покупки и продажи актива тоже подойдут) — пользуйтесь такой формулой:

Доходность инвестиций измеряется в процентах и может служить надежным ориентиром для сравнения двух инвестиционных проектов. Очень показательным выглядит такой пример:

Проект А — 1000$ прибыли за год при начальных инвестициях 5000$. Доходность — 1000$/5000$ = 20%

Проект Б — 1000$ прибыли за год при начальных инвестициях 2000$. Доходность — 1000$/2000$ = 50%

Очевидно, проект Б выгоднее, так как дает более высокую отдачу на вложения, несмотря на то, что чистая прибыль инвестора одна и та же — 1000$. Если увеличить сумму инвестиций в проект Б до 5000$, при доходности 50% за год инвестор заработает уже 2500$.

То есть доходность четко показывает, в каком проекте при прочих равных инвестор заработает больше. Поэтому инвестор с ограниченным размером инвестиций в портфеле старается подобрать активы с более высокой доходностью.

Расчёт доходности за несколько периодов инвестирования

На практике часто встречаются ситуации, когда инвестиции работают много периодов подряд — начинают работать простые (прибыль снимается после каждого периода) или сложные проценты (прибыль реинвестируется).

Формулы сложных процентов рассчитаны на то, что ставка доходности всегда остаётся постоянной. Но так бывает, пожалуй, только в банках — намного чаще доходность за каждый новый временной период будет отличаться. Как вычислить доходность инвестиций в таком случае?

Если в конце каждого инвестиционного периода прибыль снимается, то все просто — складываем доходности:

Например, если проект принес 5% в первый год и 10% во второй — то таки да, доходность за 2 года составит 15%. Но только при условии вывода прибыли или покрытия убытков. Чаще инвесторы не заморачиваются этим и реинвестируют полученный доход. Для таких ситуаций формула расчёта доходности меняется — мы теперь не складываем, а перемножаем:

Покажу на примере, чтобы было понятнее:

Инвестиционный проект принес 15% за один год, 10% за второй и 20% за третий. Прибыль реинвестируется (работают сложные проценты). Какова итоговая доходность проекта?

Доходность = ((15% + 1)*(10%+1)*(20%+1) — 1) * 100% = (1.15*1.10*1.20 — 1)*100% = (1.518-1)*100% = 0.518*100% = 51.8%

По предыдущей формуле мы получили бы 15%+10%+20% = 45% доходности. Разница в 6.8% достигнута за счёт реинвестирования прибыли — и если её не учитывать, можно получить весьма неточные показатели доходности.

Расчёт доходности инвестиций с учётом вводов и выводов

Задачка, которая актуальна больше для активных вебинвесторов — они могут перетасовывать свой инвестиционный портфель даже чаще чем раз в неделю.

Для начала, что такое вводы и выводы? Это любое изменение начального инвестиционного капитала, которое не связано с получением прибыли или убытка. Самый простой пример — ежемесячные пополнения инвестиционного счёта из зарплаты.

Каждый раз при вводе или выводе средств меняется знаменатель нашей формулы доходности — сумма вложений. Чтобы вычислить точную доходность вложений, необходимо узнать средневзвешенный размер вложений, рассчитать прибыль от инвестиций с учётом вводов/выводов и вычислить таким образом доходность. Начнем с прибыли, формула будет такой:

Все операции по инвестиционным счетам обычно записываются в специальном разделе вроде «История платежей» или «История переводов».

Как узнать средневзвешенный размер вложений? Вам нужно разбить весь период инвестирования на части, разделенные операциями ввода и вывода. И воспользоваться формулой:

Ворд не очень хочет слушаться и формула получилась корявой на вид. Объясню её на пальцах — мы считаем «рабочую» сумму вложений в каждый из периодов между операциями ввода и вывода и умножаем её на длину периода (в днях/неделях/месяцах), который эта сумма проработала. После всё складываем и делим на полную длину периода, который вас интересует.

Давайте теперь на примере посмотрим как это работает:

Инвестор вложил 1000$ в инвестиционный инструмент. Через 4 месяца инвестор решил добавить еще 300$. Еще через 6 месяцев инвестору понадобились деньги, он снял 200$. В конце года инвестиционный счёт достиг размера 1500$. Какова доходность инвестиционного инструмента?

Шаг 1 — рассчитываем полученную инвестиционную прибыль:

Прибыль = (1500$ + 200$) — (1000$ + 300$) = 400$

Шаг 2 — считаем средневзвешенный размер вложений:

Сумма вложений = (4*1000$ + 6*(1000$+300$) + 2*(1000$+300$-200$))/12 = (4000$+7800$+2200$)/12 = 1166.67$

Шаг 3 — считаем доходность:

Доходность = (400$/1166.67$) * 100% = 0.3429 * 100% = 34.29%

И никак не 50%, если бы мы проигнорировали вводы и выводы — (1500$-1000$)/1000$ * 100% = 50%.

Расчёт средней доходности инвестиций

Поскольку доходность многих инвестиционных инструментов постоянно меняется, удобно использовать некоторый усредненный показатель. Средняя доходность позволяет привести колебания доходности к одному небольшому числу, которое удобно использовать для дальнейшего анализа и сравнения с другими вариантами инвестиций.

Есть два способа рассчитать среднюю доходность. Первый — по формуле сложных процентов, где у нас есть сумма первоначальных инвестиций, полученная за это время прибыль, а также мы знаем количество периодов инвестирования:

Начальная сумма инвестиций — 5000$. Доходность за 12 месяцев составила 30% (сразу в уме переводим 5000$*30% = 1500$). Какова средняя месячная доходность проекта?

Подставляем в формулу:

Средняя доходность = (((6500/5000)^1/12) — 1) * 100% = ((1.3^1/12) — 1) * 100% = (1.0221 — 1) * 100% = 0.0221 * 100% = 2.21%

Второй способ ближе к реальности — есть доходности за несколько одинаковых периодов, надо посчитать среднюю. Формула:

Проект в первый квартал принес 10% доходности, во второй 20%, в третий -5%, в четвертый 15%. Узнать среднюю доходность за квартал.

Подставляем:

Средняя доходность = (((10%+1)*(20%+1)*(-5%+1)*(15%+1))^(1/4) — 1) * 100% = ((1.1*1.2*0.95*1.15)^(1/4) — 1) * 100% = (1.0958 — 1) * 100% = 0.0958 * 100% = 9.58%

Один из частных случаев вычисления средней доходности — определение процентов годовых, с которыми мы сталкиваемся на каждом шагу в виде рекламы банковских депозитов. Зная доходность инвестиций за определенный период, мы можем рассчитать годовую доходность по такой формуле:

Инвестор вложил 20000$ и за 5 месяцев (округлим до 150 дней) заработал 2700$ прибыли. Сколько это в процентах годовых? Подставляем:

Доходность = (2700$/20000$ * 365/150) * 100% = (0.135 * 2.4333) * 100% = 0.3285 * 100% = 32.85% годовых

Взаимосвязь доходности и риска инвестиций

Чем больше доходность — тем лучше, вроде бы очевидно. Это правило хорошо работало бы среди безрисковых активов, но таких просто не существует. Всегда есть вероятность потерять часть или всю сумму инвестиций — такова их природа.

Более высокая доходность намного чаще достигается за счет дополнительного увеличения рисков, чем за счёт более высокого качества самого инструмента. Я обнаружил сильную взаимосвязь между показателем риска СКО (среднеквадратическое отклонение) и доходностью за год:

Ось X — доходность за год, ось Y — СКО. Линия тренда показывает, что чем выше годовая доходность, тем выше риски ПАММ-счёта в виде показателя СКО.

Такая взаимосвязь простыми словами — это корреляция, причем достаточно сильная. В исследовании 3000 ПАММ-счетов я рассчитывал корреляцию показателя СКО и доходности и получил значение 0.44, что на такой большой выборке означает крепкую зависимость. Другими словами, взаимосвязь доходности и рисков подтверждается математически.

Задача инвестора — найти собственный баланс между доходностью и риском, точнее определить свою склонность к рискованным вложениям. Для веб-инвестиций минимальная допустимая доходность — на уровне банковской, умноженная на два (большой банк сам по себе надежнее форекс-брокера). Дальше уже зависит от инвестора — сконцентрироваться на минимизации рисков и получать x2-x3 от банковской доходности или пытаться взять на себя дополнительные риски чтобы заработать больше.

Все приведенные выше формулы позволяют рассчитать конечную доходность инвестиций — мы вложили, прошло время, деньги получили. Если говорить о таких инвестиционных инструментах, как ПАММ-счета, торговые роботы, копирование сделок — этого мало, существуют торговые риски и множество других подводных камней, которые могут привести к ненужным потерям.

Инвестор должен знать, что будет происходить с его деньгами в процессе, по этой причине эти инструменты всегда сопровождаются графиками доходности.

Графики доходности

График доходности — незаменимый инструмент для анализа вариантов инвестирования. Он позволяет посмотреть не просто на общий результат вложений, но и оценить происходящее в промежутке между событиями «вложение денег» и «вывод прибыли».

Существует несколько видов графиков доходности. Чаще всего встречается накопительный график доходности — он показывает, насколько вырос бы в % первоначальный депозит, на основе доходностей за несколько временных промежутков или по результатам отдельных сделок.

Примерно вот так выглядит накопительный график доходности:

График чистой доходности инвестора ПАММ-счёта Solandr

По нему можно понять несколько важных вещей — например, равномерно ли растёт прибыль (чем более гладкий график, тем лучше), насколько большие просадки (то есть незафиксированные потери в процессе инвестирования) могут ожидать инвестора и т.д.

Очень подробно об анализе графиков доходности я писал в статье о том, как выбрать ПАММ-счёт для инвестирования.

Также часто используются графики доходности по неделям или месяцам:

График чистой доходности инвестора ПАММ-счёта Stability Dual Turbo по месяцам

Столбцы говорят сами за себя — март был удачным, а вот за последние три месяца прибыли вообще не было. Если смотреть только на этот график и не брать в расчёт более старые счета Stability, то можно сделать такой вывод — торговая система дала сбой и перестала приносить прибыль. Грамотной стратегией в таком случае будет вывести деньги и ждать пока ситуация вернется в нормальное состояние.

Вообще, графики доходности и ПАММ-счета — это отдельная интересная история.

Особенности расчёта доходности инвестиций в ПАММ-счета

Начнем с самого очевидного — графики доходности ПАММ-счетов у всех брокеров не соответствуют реальной доходности инвестора ! То что мы видим — доходность именно ПАММ-счёта, то есть всей суммы инвестиций, включая и деньги управляющего, и комиссию за управление.

Когда мы видим такие цифры:

600% за полтора года, рука сразу же тянется к кнопке «Инвестировать», золотая жила же! Однако если мы учтем 29% комиссии управляющего, то реальная доходность окажется такой:

В 2 раза меньше! Я не спорю, 300% за полтора года тоже смотрятся отлично, но это далеко не 600%.

Ну а если углубиться в суть, то доходность ПАММ-счёта считается так:

• Общая доходность считается по формуле доходности за несколько периодов с реинвестированием.
• Положительный результат уменьшается на процент комиссии управляющего, кроме случаев в п.4 и 5.
• Отрицательный результат всегда остается как есть.
• Если положительный результат получен после убытка, он не уменьшается из-за комиссии, пока общая доходность не обновит максимум.
• Если после положительного результата превышен максимум общей доходности — комиссия снимается только с той части, которая превысила максимум.

В итоге получаем весьма замороченную формулу, которая необходима для высокой точности расчётов. Что делать, если вам нужно посчитать чистую доходность инвестора ПАММ-счёта? Предлагаю использовать такой алгоритм:

1. Общая доходность считается по формуле доходности за несколько периодов с реинвестированием.
2. Положительный результат уменьшается на процент комиссии управляющего.
3. Отрицательный результат уменьшается на процент комиссии управляющего.

Все что нужно — умножить официальные цифры доходности ПАММ-счёта на единицу минус комиссия управляющего. Причем не итоговый результат, а данные с графика ПАММ-счёта (в Альпари их можно скачать в удобном виде) и посчитать по формуле доходности за несколько периодов.

Для наглядности посмотрите на один и тот же график доходности, посчитанный тремя способами:

Разница с учётом и без учёта комиссии управляющего — почти в 2 раза! По упрощенному алгоритму мы получили результат 92%, по точному — 89%. Разница не существенная, но для тысяч процентов она станет вполне заметной:

Реальная доходность инвестора ниже в 6 раз, а разница между точным и упрощенным алгоритмом 70% — на больших цифрах всё заметнее.

Кстати, вы хотите знать, откуда вообще берется эта разница? Кроме того, что упрощенный способ подсчета доходности уменьшает размер просадок, есть еще одна фишка — регулярные выплаты вознаграждения управляющего уменьшают вашу долю в ПАММ-счёте.

Вы все поймете, взглянув на эту картинку:

Зелеными кружками показаны моменты выплаты вознаграждения управляющего, красными — уменьшение ваших паёв в ПАММ-счёте. Что такое пай? Это ваша доля в ПАММ-счёте, ваш кусочек общего пирога прибыли.

Для понимания подойдет такое сравнение — паи это определенное количество акций ПАММ-счёта. По этим акциям вы получаете дивиденды — процент от прибыли компании. Количество акций уменьшается — снижаются дивиденды, соответственно и доходность вложений.

Почему же паи уменьшаются? Дело в том, что изначально вы получаете прибыль на всю сумму своих инвестиций — как и должны. Наступает момент выплаты комиссии управляющего — и она берется из вашей суммы, вашего «кусочка пирога». Кусочек стал меньше со всеми вытекающими.

То, что я вам показал — это не плохо, это как есть. Так работают ПАММ-счета, а вкладывать деньги или нет — выбор всегда за вами.

Друзья, я понимаю что статья довольно сложная, поэтому если есть какие-либо вопросы — задавайте их в комментариях, я постараюсь ответить. И не забывайте делиться статьёй в соцсетях, это лучшая благодарность автору:

Ну и пожелание напоследок: инвестируйте в действительно доходные проекты!

Как рассчитать рентабельность проекта: формула и примеры

Правильное название показателя — Accounting Rate of Return (ARR), в переводе на русский язык — учетная норма прибыли.

Параллельно используется множество синонимов:

1. рентабельность проекта;
2. коэффициент эффективности инвестиций;
3. средневзвешенная ставка рентабельности;
4. учетная доходность;
5. средняя норма прибыли и другие.

Несмотря на обилие названий, сущность показателя остается неизменной: он определяет, сколько рублей может получить вкладчик за каждый рубль, инвестированный в конкретный проект.

Формула расчета

Есть три варианта расчета учетной нормы прибыли.

Вариант 1. Расчет по средней стоимости вложений

Применяется, если по ходу осуществления проекта все инвестиции будут списаны на расходы без остатка.

ARR = (чистая среднегодовая прибыль / ½ * общая сумма инвестиций) * 100%

Например. Предприятие планирует купить новое оборудование за 3 000 000 рублей. Срок его эксплуатации составляет три года. Ожидаемые расходы составят 1 500 000 рублей в первый год, а дальше будут возрастать на 4% ежегодно. Амортизация будет начисляться линейным способом, то есть каждый год на расходы будет списываться по 1 000 000 рублей. Налог на прибыль — 20%. Прогнозируемая сумма выручки по годам представлена в таблице.

Исходные данные для расчетов:

Таким образом, среднегодовая чистая прибыль = (400 000 + 512 000 + 307 000) / 3 = 406 000 рублей.

ARR = (406 000 / ½ * 3 000 000) * 100% = 27%

Вариант 2. Расчет с учетом остаточной стоимости имущества

Применяется, если нужно учесть остаточную стоимость актива. То есть разницу между его первоначальной стоимостью и суммой износа, начисленной за весь срок его использования.

ARR = (чистая среднегодовая прибыль / ½ * (первоначальные инвестиции — остаточная стоимость)) * 100%

Например. Предприниматель планирует купить производственную линию за 5 200 000 рублей. Износ будет начисляться линейным способом на протяжении пяти лет, то есть каждый год на расходы будет списываться по 1 000 000 рублей. Остаточная стоимость оборудования по истечении срока его эксплуатации составит 200 000 рублей. Прогнозируемая среднегодовая прибыль — 400 000 рублей.

ARR = (400 000 / ½ * (5 200 000 — 200 000)) * 100% = 16%

Вариант 3. Расчет по размеру первоначальных инвестиций

Применяется для оценки проектов, которые обеспечивают равномерный объем доходов на очень длительный или неопределенный срок. К таким проектам относится, например, покупка недвижимости, которую можно сдавать в аренду в течение многих лет.

ARR = (чистая среднегодовая прибыль / сумма инвестиций) * 100%

Например, компания планирует купить недвижимость и сдавать ее в аренду коммерческим предприятиям. Стоимость объекта нежилого фонда — 100 миллионов рублей. Ожидаемая среднегодовая сумма прибыли — 30 миллионов рублей. Подсчитаем рентабельность проекта.

ARR = 30 / 100 * 100% = 30%

Значение показателя в бизнес-планировании

Итак, рентабельность проекта отражает прибыльность объекта инвестирования. Чем она выше, тем больше прибыли получит вкладчик.

Величина показателя сравнивается:

1. во-первых, с показателем рентабельности собственного капитала самого предприятия: учетная норма прибыли проекта должна быть выше;
2. во-вторых, со среднеотраслевыми значениями рентабельности капитала (показателями конкурентов).

Например, рентабельность собственного капитала компании составляет 30%. То есть на 1 рубль, вложенный в свой бизнес, предприятие получает 30 копеек чистой прибыли. Руководству предложили поучаствовать в новом проекте, норма прибыли которого оценивается в 20%. Стоит ли компании принять предложение? Если других выгод вроде выхода на новые рынки или улучшения деловой репутации сделка не принесет, то не стоит. Ведь доходов от этого проекта будет меньше, чем может получить фирма от своей обычной деятельности.

Универсального значения учетной нормы прибыли не существует. Она зависит от отрасли, в которой планируется реализовать проект. Например, для сельского хозяйства норма прибыли в 15% — очень хороший показатель, он выше среднеотраслевой рентабельности капитала. А для строительства и 50% будет недостаточно.

Величина показателя должна соответствовать степени риска. Если инвестируется стабильное предприятие, давно и плотно занявшее свою нишу на рынке, норма прибыли на уровне среднеотраслевых значений считается хорошей. Но если вкладчику предстоит инвестировать новый инновационный проект, когда существует риск потери дохода или всех вложенных денег, норма рентабельности должна быть на порядок выше.

Если вкладчик выбирает самый доходный проект из нескольких, нужно рассчитать и сравнить нормы прибыли по каждому из них.

Преимущества и недостатки

Основное достоинство учетной нормы прибыли — простота расчета. С другой стороны, она не учитывает такие факторы:

Стоимость денег во времени
В данном случае деньги, поступающие на n-ый год реализации проекта, оцениваются по тому же уровню рентабельности, что и поступления в первый год. Один рубль сегодня стоит больше, чем через год. Деньги можно пустить в оборот и на конец года получить реальный доход. Если же инвестор сможет вернуть вложения только через несколько лет (проект с длительным сроком реализации), то он потеряет возможность получения такого дохода. Кроме того, деньги ежегодно дешевеют из-за инфляции.

Распределение прибыли по годам
Например, инвестор рассматривает два взаимоисключающих проекта. Базовые данные в обоих случаях идентичны: стоимость 20 миллионов рублей, ожидаемая среднегодовая прибыль — 6 миллионов рублей. На первый взгляд проекты выглядят равнозначными, поскольку учетная норма прибыли одинакова:

ARR = (6 / ½ * 20) * 100% = 60%

Однако прогнозируемые объемы прибыли по годам заметно отличаются. В таблице приведены ожидаемые показатели за пять лет реализации проекта.

Из таблицы видно, что второй проект привлекательней для инвестора, поскольку прибыль в первые два года здесь значительно выше.

Разницу в продолжительности срока жизни активов
Если оценивать несколько проектов равной стоимости с приблизительно равной суммой ежегодной прибыли, но разным сроком эксплуатации актива, то результат расчетов будет очень схож. Однако если срок службы активов заметно отличается, то инвестору выгоднее вложить деньги в тот проект, который просуществует дольше.

Сложность прогнозирования будущей прибыли
Если речь идет о новом бизнесе, то прогнозирование прибыли может вызывать затруднения. А в условиях отечественной экономики разброс между ожидаемым и реальным результатом может быть значительным.

Использование различных методов амортизации
Например, амортизация на предприятии начисляется не линейным, а иным способом, то есть сумма варьируется из года в год и спрогнозировать ее нереально. В таком случае расчет по приведенному алгоритму теряет смысл.

Вывод: учетная норма прибыли — удобный и простой инструмент, но область его применения ограничена. Он хорошо подходит для прогнозирования прибыли от внедрения краткосрочных проектов при условии равномерного поступления доходов.

Источник https://webinvestor.pro/kak-rasschitat-indeks-doxodnost-investicij-formuli/

Источник https://spark.ru/startup/seeneco/blog/55540/kak-rasschitat-rentabelnost-proekta-formula-i-primeri

Источник

Источник