Срок окупаемости инвестиционного проекта
Дисконтированный срок окупаемости
Примеры расчета

Срок окупаемости инвестиционного проекта — период времени за который чистый доход (доходы минус расходы) нарастающим итогом станет равным нулю. Часто используется обозначение PBP или PP от англ. Pay Back Period.

Аналогично определяется дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта — период времени за который чистый дисконтированный доход нарастающим итогом станет равным нулю. Часто используется обозначение DPBP или DPP от англ. Discounted Pay Back Period.

Рассмотрим сначала простой срок окупаемости, а затем дисконтированный.

Обратите внимание, именно чистый доход, т.е. доход минус расход. В интернете можно найти много неверных определений вроде такого:

«Срок окупаемости — это промежуток времени, по прошествии которого сумма инвестиций сравняется с суммой полученных доходов.» (*)

У меня несколько раз случалась довольно длительная переписка с покупателями моей таблицы расчета инвестиционных проектов, утверждавшими что в таблице неверно выполняется расчет срока окупаемости. Они утверждали, что срок окупаемости — это когда [инвестиции] = [сумма доходов], и ссылались на небрежно сформулированные определения, аналогичные определению (*).

Вот что мне пишет один из покупателей таблицы:

«Владимир, вы пишите что у вас срок окупаемости — это номер шага на котором денежный поток нарастающим итогом становится положительным. Т.е. когда проект начинает приносить прибыль. а я говорю что, как мне кажется, срок окупаемости наступает в момент, когда доходы от инвестиций становятся равны первоначальным вложениям.»

Давайте посмотрим почему определение (*) ошибочно. Рассмотрим простой инвестиционный проект, позволяющий выполнить расчеты в уме.

Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта

Допустим, некий Мистер X покупает машину стоимостью 1 млн. руб. с целью зарабатывать услугами такси. Также предположим: то, что зарабатывает Мистер X как таксист, он кладет в особый конверт. Ну, естественно за минусом расходов, связанных с его бизнесом: минус бензин, минус штрафы и т.п.

Когда в этом конверте накопится 1 млн. руб., Мистер X может с облегчением сказать, что свои деньги он вернул. То есть наступит срок окупаемости.

Пример 1. Срок окупаемости 10 месяцев

Пусть ежемесячная выручка (доход) составляет 100 тыс. руб. Расходы пока не учитываем, Мистер X кладет в особый конверт каждый месяц 100 тыс. руб.

Простой расчет показывает, что 1 миллион наберется за 10 месяцев.

1 000 000 : 100 000 = 10 (месяцев)

Таблица денежных потоков проекта.

Шаг инвестиционного проекта (период по итогам которого осуществляется промежуточное подведение итогов) — 1 месяц.

Денежные потоки на графике:

Расчеты и графики здесь и далее выполнены в excel-таблице «Расчет инвестиционных проектов».

Линии на графике:
• Красная – расходы
• Синие ромбики – доходы
• Синие треугольники – чистый доход (ЧД) нарастающим итогом.

Видим, что линия ЧД нарастающим итогом проходит через 0 на 10-м шаге, как и показал наш расчет. Это при условии, что расход был только на первом шаге 1 млн. руб.

Пример 2. Срок окупаемости проекта 12.5 месяца

Ежемесячный доход составляет, как и в Примере 1, 100 тыс. руб. Учтем расходы, связанные с инвестиционным проектом: бензин и т.п. Пусть расходы составляют 20 тыс. руб. в месяц. Теперь Мистер X кладет в особый конверт каждый месяц только 80 тыс. руб.

Расчет показывает, что 1 миллион наберется за 12.5 месяцев.

1 000 000 : 80 000 = 12.5

Обратите внимание, что при этом доход не изменился.

Таблица денежных потоков

Денежные потоки на графике:

На графике видно, что линя ЧД нарастающим итогом проходит через ноль посередине между 12-м и 13-м шагами.

Пример 3. Срок окупаемости …

Ну, и крайний случай: ежемесячный доход составляет, как и в Примере 1, 100 тыс. руб., и расходы составляют 100 тыс. руб. в месяц. Теперь Мистер X ничего не кладет в свой особый конверт.
Вопрос: Когда Мистер X соберет миллион?
Ответ: Никогда.

Обратите внимание, доход опять остался прежним.

Таблица денежных потоков

Денежные потоки на графике:

Выводы

• Для расчета срока окупаемости проекта важен не сам по себе доход, а чистый доход. То есть, доходы минус расходы. Чем больше доходы, тем меньше период окупаемости, чем больше расходы, тем больше период окупаемости.
• Срок окупаемости инвестиционного проекта — период времени за который чистый доход нарастающим итогом станет равным нулю. Кроме всего прочего, этот способ очень нагляден — строим график и по графику с достаточной точностью визуально определяем этот срок.
• До достижения срока окупаемости чистый доход нарастающим итогом был отрицательным, а после этого момента он станет положительным. Иными словами, при достижении срока окупаемости инвестор возвращает свои вложения и начинает получать прибыль, ради которой выполняется инвестиционный проект.

В реальных инвестиционных проектах чистый доход не является постоянной величиной и сделать расчет срока окупаемости с помощью простого деления, как это сделано в примерах 1 и 2, невозможно.

В реальных инвестиционных проектах график денежных потоков выглядит примерно так:

Математическая формулировка срока окупаемости инвестиционного проекта

Обычно срок реализации инвестиционного проекта разбивается на шаги инвестиционного проекта, периоды (месяц, квартал, год) по итогам которых осуществляется промежуточное подведение итогов произведенных затрат и полученных доходов.

Тогда чистый доход нарастающим итогом за k шагов можно записать следующим образом.

NCFk	&nbsp	чистый доход (чистый денежный поток, Net Cash Flow, NCF) нарастающим итогом за k шагов,
CFi+	&nbsp	сумма доходов (положительный денежный поток) на i-м шаге,
CFi-	&nbsp	сумма расходов (отрицательный денежный поток) на i-м шаге,
i	&nbsp	= 1…k

Если срок окупаемости составляет n шагов инвестиционного проекта, будет выполняться равенство

На всякий случай уточню, что выражение (**) не формула расчета срока окупаемости проекта, а математическая формулировка определения из первого параграфа. Формулы по которой в общем случае можно рассчитать срок окупаемости не существует.

На самом деле такая формула не очень-то и нужна. Если сделаны расчеты для определения стандартных показателей инвестиционного проекта, срок окупаемости определяется очень просто.

Рассмотрим таблицу и график денежных потоков некоторого инвестиционного проекта.

В приведенной выше таблице шаг инвестиционного проекта 1 квартал (3 месяца). Срок окупаемости приблизительно 10.5 шагов инвестиционного проекта, это примерно два с половиной года.

Обычно срок окупаемости достигается не за целое число шагов, а имеет место следующая ситуация: на шаге n чистый доход нарастающим итогом меньше 0, а на следующем шаге (n+1) больше нуля.

В первом приближении можно считать, что срок окупаемости равен n+1/2 (n с половиной) шагов. Обычно такой точности бывает достаточно, тем более что при выполнении инвестиционного проекта все равно будут отклонения от расчетных показателей.

Формула более точного расчета срока окупаемости

Если требуется точнее определить часть шага после которой наступает срок окупаемости, можно поступить следующим образом. Предположим, что на шаге инвестиционного проекта чистый доход нарастающим итогом растет линейно, тогда можно составить и решить пропорцию для определения части шага:

Ш —	&nbsp	часть шага, на которой чистый доход нарастающим итогом меньше 0,
Ш +	&nbsp	часть шага, на которой чистый доход нарастающим итогом больше 0,
NCFna	&nbsp	= |NCFn| — абсолютная величина.

Решая относительно Ш — , получаем

Таким образом, срок окупаемости измеренный в шагах: n целых шагов и плюс NCF_na/( NCF_na + NCF_n+1) часть шага.

PBP = n + NCF_na/(NCF_na + NCF_n+1) шагов.

Целое число шагов определяем по таблице чистого дохода, а дробную часть вычисляем.

Проверим полученную формулу расчета срока окупаемости

1.
NCF_na=0, т.е. срок окупаемости точно n шагов.
Подставляем в формулу.
Срок окупаемости в шагах = n + 0/( 0+ NCF_n+1) = n

2.
NCF_n+1=0, т.е. срок окупаемости точно n+1 шагов.
Подставляем в формулу.
PBP = n + NCF_na/( NCF_na+ 0) = n + 1

3.
NCF_na=NCF_n+1, срок окупаемости должен наступить на половине шага.
Подставляем в формулу.
PBP = n + NCF_na/( 2 * NCF_na) = n + 1/2

Пример расчета срока окупаемости

Увеличенный фрагмент предыдущего графика.

По таблице и по графику видно, что целое число шагов за которое достигается срок окупаемости n = 10. Вычислим долю 11-го шага.

NCF_10a=150 000 (абсолютная величина от -150 000)
NCF₁₁=250 000
Подставляем в формулу.
Срок окупаемости = 10 + 150000/( 150000+250000) = 10.375 шага
или 2 года 7 месяцев.

Хочу обратить ваше внимание, что это не формула расчета срока окупаемости, а формула уточнения срока окупаемости, предварительно грубо определенного по таблице денежных потоков проекта или по графику потоков.

Разумеется, если у нас есть Excel-таблица для расчета показателей инвестиционного проекта, логично и расчет срока окупаемости делать в этой таблице, использую описанный алгоритм.

Дисконтированный срок окупаемости

Обычно инвестиционный проект занимает продолжительное время, поэтому проявляется фактор зависимости стоимости денег от времени. То есть сумма денег, имеющаяся сейчас, имеет большую ценность, чем такая же сумма, полученная в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например, имеющаяся сумма может принести прибыль, будучи положена на депозит в банке. Учет этого факта выполняется путем дисконтирования денежных потоков.

Если имеется поток платежей через равные промежутки времени:

то применяя к каждому платежу операцию дисконтирования, получим формулу:

CF1	CF2	CFK
CFd = CF0 +	——	+	——	+. +	——
(1+D)	(1+D) 2	(1+D) K

D —ставка дисконтирования

В нашем случае денежные потоки это чистый доход на шагах инвестиционного проекта, вот как это выглядит на графике.

На графике видно, что обычный срок окупаемости проекта (показан красной стрелкой) меньше дисконтированного срока окупаемости (показан синей стрелкой).

Все математические выкладки и формула расчета срока окупаемости применимы и к дисконтированному сроку окупаемости.

Повторим основные определения и выводы

• Срок окупаемости инвестиционного проекта — период времени, за который чистый доход нарастающим итогом станет равным нулю.
• Дисконтированный срок окупаемости — это период времени, за который чистый дисконтированный доход нарастающим итогом станет равным нулю.
• Простой срок окупаемости меньше дисконтированного срока окупаемости.
• Формулы расчета срока окупаемости в общем случае не существует.
• С достаточной точностью срок окупаемости можно определить по таблице денежных потоков на шагах инвестирования. Если вы делаете расчеты в Excel, логично сделать и расчет срока окупаемости по алгоритму описанному выше.

Избавьтесь от утомительных
расчетов с помощью
этих Excel-таблиц >>>

1. Платежный календарь
2. Расчет себестоимости
3. Расчет инвестиционных проектов
4. Финансовый анализ
5. Точка безубыточности. Рентабельность продаж
   Посмотрите подробнее…

Таблицы отдельно

Платежный календарь. График и прогноз платежей и поступлений

• Платежные Календари на месяц, 3 месяца и год
• Деб.и Кред. задолженность
• Отсрочка, просроченные, с наступающим сроком
• Контроль оплаты
• Расчет ожидаемого остатка
• Кассовый разрыв
  Посмотрите подробнее…

Расчет себестоимости и рентабельности продукции (услуг)

• Себестоимость
• Рентабельность
• Маржинальный анализ
• Точка безубыточности
• Расходы в 10 валютах
  Посмотрите подробнее…

Расчет инвестиционных проектов

• Дисконтир. потоки
• WACC, NPV, IRR, ROI, PI
• Срок окупаемости
• Устойчивость проекта
• Расчет и Сравнение семи проектов
  Посмотрите подробнее…

Финансовый анализ МСФО

• Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и P&L
• 36 коэффициентов
• Динамика за 5 периодов
• Риск банкротства
• ДДС прямым и косвенным методом
• Отчет об источниках и использовании денежных средств
  Посмотрите подробнее…

Финансовый анализ РСБУ (Россия)

• Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и ОПУ
• 70 коэффициентов
• Динамика за 8 периодов
• Риск банкротства
  Посмотрите подробнее…

Точка безубыточности. Рентабельность продаж

• Расчет доходности при большом ассортименте
• Прибыль
• Наценка
• Минимальная наценка
• Маржинальный анализ
• Точка безубыточности
  Посмотрите подробнее…

Оценка стоимости бизнеса

• Все три основных подхода
• Доходный
• Рыночный (сравнительный)
• Затратный (имущественный)
  Посмотрите подробнее…

Диаграмма Ганта. С семью дополнительными полезными функциями

• Позволяет назначать ответственных
• Контролировать выполнение этапа
• Строит диаграмму ответственных
  Посмотрите подробнее…

Посмотрите полный список таблиц >>>

Разработка Excel-таблиц
экономической и управленческой
тематики. Условия тут >>>

По теме страницы

Карта сайта — Подробное оглавление сайта.

]]>
PBP инвестиционного проекта: формула расчета показателя

При запуске любого проекта, а тем более, предприятия важно понимать, а на какой период инвестирования рассчитывать, через сколько эти инвестиции окупятся и т.д. Поэтому расчет срока окупаемости проекта ( pbp) — это основной показатель при оценке целесообразности того или иного проекта. В сегодняшней статье мы подробнее разберем, что это за показатель, как он помогает оценить целесообразность проекта и др.

Что такое pbp ?

Payback period (pbp) — или срок окупаемости проекта, это временной отрезок, требующийся для того, чтобы окупить сумму инвестиций в проект. Под инвестициями подразумевается сумма расходов на запуск, внедрение и работу предприятия на начальном периоде. Обычно pbp срок окупаемости инвестиций измеряется годами, хотя, конечно, все зависит от специфики каждого конкретного бизнеса. В некоторых случаях и 10 лет будет нормальным периодом для того, чтобы окупить инвестиции, а в некоторых — достаточно года.

Для того, чтобы правильно оценить приемлемость ваших сроков окупаемости (pbp) советуем при разработке бизнес-плана также ориентироваться и на какие-то уже готовые примеры. Вообще, бизнес-план и разрабатывается для того, чтобы понять, на какой уровень дохода и через какое время можно будет рассчитывать. Поэтому к разработке такого стратегически важного документа следует отнестись с особой ответственностью.

Формула для расчета pbp (срока окупаемости проекта)

Для того, чтобы рассчитать срок окупаемости (pbp) не нужно “изобретать велосипед”, достаточно просто подставить необходимые данные в формулу:

pbp = сумма первоначальных инвестиций/сумма ежегодных поступлений.

Например, вам предлагают вложить 240 тысяч рублей в проект, который в среднем в год будет приносить вам по 60 тысяч рублей. Так, 240 тысяч рублей составляют сумму первоначальных вложений, а 60 тысяч рублей – сумма ежегодных поступлений. В итоге, срок окупаемости данного проекта равен 4 годам.

Однако есть усложненная версия данной формулы. Она учитывает, что деньги со временем обесцениваются. Одной из причин изменения стоимости денег является инфляция. Так, на 100 рублей сегодня и на 100 рублей пять лет назад можно купить совершенно разное количество продуктов. Поэтому для устранения влияния обесценения денег используют ставку дисконтирования. Делают это следующим образом: деньги, получаемые в последующие периоды, делят на ставку дисконтирования в степени, равной количеству периодов от момента инвестирования. Получаемые суммы называются чистыми денежными потоками. Сумма данных денежных потоков подставляются в вышеуказанную формула вместо суммы ежегодных поступлений. Рассмотрим применение данной формулы на предыдущем примере. Добавим размер ставки дисконтирования, равной 10%.

В 1 год чистый денежный поток составит: 60000/((1+0,1)^1)=54545,45 тыс. руб.

Во 2 год: 60000/((1+0,1)^2)=49586,78 тыс. руб.

В 3 год: 60000/((1+0,1)^3)=45078,89 тыс. руб.

В 4 год: 60000/((1+0,1)^4)=40980,81 тыс. руб.

В результате, за 4 года мы получим доход, равный 190191,94 тыс. руб. Значит, 4 года не достаточно для окупаемости данного проекта.

В 5 год: 60000/((1+0,1)^5)=37255,28 тыс. руб.

За 5 лет мы получим уже 227447,22 тыс. руб. Что тоже ниже суммы первоначальных вложений.

В 6 год: 60000/((1+0,1)^6)=33868,44 тыс. руб.

За 6 лет сумма чистых денежных потоков составит 261315,66 тыс. руб. Это уже больше суммы инвестированных денег.

Таким образом, по данной формуле срок окупаемости (pbp) составит примерно 6 лет. Стоит сказать, что ставка дисконтирования для каждого проекта рассчитывается индивидуально. И зависит от многих факторов, в том числе и от инфляции. Второй метод расчета срока окупаемости является более предпочтительным, так как учитывает обесценение денег.

pbp — это ключевой показатель в инвестициях бизнес-плана

Период окупаемости (pbp) является важным показателем при выборе инвестиционного проекта. Он показывает эффективность проекта. Для инвестора данный показатель говорит о том, через какое время он сможет вернуть вложенные средства. И сможет ли вообще это сделать.

Период окупаемости (pbp) определяет минимальное количество времени, необходимое для возврата вложенных средств. Момент, когда объем вложенных средств будет равен объему полученных средств, называется моментом окупаемости. Только после данного времени проект начнет приносить прибыль инвестору.

Поэтому при выборе проекта для инвестора важен период окупаемости (pbp). Но необходимо учитывать и цель инвестирования. Так, если инвестор хочет получить доход быстро, или проект является высоко рискованным, то стоит выбрать проект с маленьким сроком окупаемости. А, если, напротив, инвестор рассчитывает на получение прибыли в долгосрочной перспективе, или проект является стабильным, или рассчитан на то, что доходы будут поступать позже, то стоит выбрать вариант с более высоким сроком окупаемости.

Рассмотрим пример. Вам предлагают инвестировать в проект сумму в размере 150 тысяч рублей. И говорят, что проект будет приносить в среднем 50 тысяч рублей в год чистой прибыли.

Путём простейших вычислений получаем срок окупаемости равный трем годам (мы поделили 150 000 на 50 000). Но такой пример выдаёт информацию, не принимая во внимание, что проект может не только давать доход в течение этих трёх лет, но и требовать дополнительных вложений. Поэтому лучше использовать формулой, где нам нужно получить значение pbr. А рассчитать его можно вычтя из среднего дохода средний расход за год. Разберем это на втором примере.

Подводя итог, можно сказать, что период окупаемости (pbp) является важнейшим показателем в инвестициях. При этом для каждого случая желаемые периоды окупаемости могут быть разными.

Рассчитывая срок окупаемости проекта важно также знать и внутреннюю норму доходности проекта, как рассчитать показатель будет понятно из соответствующей статьи.

На что обратить внимание при расчете pbp при инвестиционном анализе

В первую очередь, инвестор должен обратить внимание на сумму первоначальных вложений. В данный параметр надо включать абсолютно все затраты. Деньги, потраченные на поиск информации о проекте, транспортные расходы, затраты на переговоры и так далее. Срок окупаемости по проекту с меньшим объемом затрат ниже.

Во-вторых, на ставку дисконтирования. Сама ставка дисконтирования зависит от многих факторов: уровень инфляции в стране, где будет осуществлять проект, рискованность проекта, процентные ставки и ожидаемой доходности. Чем выше эти параметры, тем выше ставка дисконтирования. Поэтому у каждого инвестора по каждому проекта ставки дисконтирования различны. При этом, чем ниже ставка, тем проект окупится быстрее. Соответственно, у проекта с более низкой ставкой дисконтирования срок окупаемости больше

В-третьих, суммы поступлений. Стоит сказать, что доходы по проекту могут поступать не равномерно. Они могут приходить с различной частотой, например в одно время поступать раз в полгода, во второй период раз в год. Объем также может отличаться. Это зависит от особенностей проекта. Инвестору стоит выбрать такой проект, по которому доходы будут больше в начале проекта. По такому варианту инвестирования срок окупаемости будет меньше.

Например, если вы решите открыть кафе, то с помощью бизнес-плана кафе, кофейни или пиццерии сможете рассчитать при каком варианте открытия заведения (например, разный уровень заведения, помещения в разных районах города), срок окупаемости будет ниже.

Выводы

При выборе проекта инвестирования необходимо знать его срок окупаемости (pbp), то есть период по истечении которого инвестор получит назад все вложенные средства и начнет получать прибыль. Такой момент называется моментом окупаемости. Так, срок окупаемости проекта равный 3 годам означает, что через три года инвестор вернет все инвестированные средства.

Данный показатель можно рассчитать двумя способами: простым и дисконтированным. При простом методе сумму вложенных средств делят на сумму ежегодных поступлений. Во втором методе сумму поступлений дисконтируют и уже затем подставляют в формулу. Второй метод является более предпочтительным, особенно во времена высоко инфляции.

При расчете срока окупаемости необходимо обращать внимание на объем вложенных средств, денежные потоки и ставку дисконтирования. При этом необязательно, чтобы срок окупаемости был низким. Для проектов, где ожидается получение дохода не сразу, или, где инвестор хочет получать деньги в течение длительного периода, можно увеличить срок окупаемости.

Тем не менее данный показатель важен для расчета любого варианта инвестирования, так как он показывает, принесет ли данный проект прибыль и через какой период это наступит. Еще раз напомним, что нормальная продолжительность срока окупаемости может быть совершенно разной для каждого отдельного проекта. Поэтому расчет pbp следует анализировать в комплексе и сравнении с другими инвестиционными показателями.

Определение и анализ сроков окупаемости, как и весь инвестиционный анализ — это предельно важная часть бизнес-плана. Поэтому, чтобы запустить серьезное предприятие, получить крупные инвестиции и так далее — советуем вам особенно внимательно отнестись к проработке бизнес-плана. Для того, чтобы сделать все правильно, а также сэкономить ваши время и деньги, советуем ориентироваться на уже готовые образцы таких документов в интернете. Готовая автоматическая финансовая модель и понятная структура позволяет вам шаг за шагом спланировать будущую деятельность. Также эффектным решением будет обращение за помощью к специалистам в сфере профессиональной разработки бизнес-планов.