Разница между NPV и IRR

Posted on by admin

Разница между NPV и IRR

NPV или другой метод, известный как метод чистой приведенной стоимости, учитывает текущую стоимость денежного потока инвестиционного проекта, который использует стоимость капитала в качестве ставки дисконтирования. С другой стороны, IRR, то есть внутренняя норма доходности, представляет собой процентную ставку, которая сопоставляет текущую стоимость будущих денежных потоков с начальным оттоком капитала.

На протяжении жизни каждой компании возникает дилемма, когда ей приходится выбирать между различными проектами. NPV и IRR являются двумя наиболее распространенными параметрами, используемыми компаниями для определения того, какое инвестиционное предложение является наилучшим. Однако в определенном проекте оба критерия дают противоречивые результаты, то есть один проект является приемлемым, если мы рассмотрим метод NPV, но в то же время метод IRR благоприятствует другому проекту.

Причины конфликта между этими двумя причинами связаны с различиями в притоках, оттоках и жизненном цикле проекта. Прочтите эту статью, чтобы понять разницу между NPV и IRR.

Сравнительная таблица

Основа для сравнения NPV IRR
Имея в виду Сумма всех приведенных значений денежных потоков (как положительных, так и отрицательных) проекта известна как чистая приведенная стоимость или NPV. IRR описывается как ставка, по которой сумма дисконтированных притоков денежных средств равняется дисконтированным оттокам денежных средств.
Выражено в Абсолютные условия Процентные условия
Что это представляет? Излишки от проекта Точка без прибыли, без потерь (точка безубыточности)
Принятие решения Это облегчает принятие решений. Это не помогает в принятии решений
Ставка реинвестирования промежуточных денежных потоков Стоимость капитала Внутренняя норма прибыли
Изменение сроков оттока денежных средств Не повлияет на NPV Покажет отрицательный или множественный IRR

Определение NPV

Когда текущая стоимость всех будущих денежных потоков, созданных в рамках проекта, суммируется (будь они положительными или отрицательными), полученным результатом будет чистая приведенная стоимость или NPV. Концепция имеет большое значение в области финансов и инвестиций для принятия важных решений, касающихся денежных потоков, генерируемых в течение нескольких лет. NPV представляет собой максимизацию благосостояния акционеров, что является основной целью финансового менеджмента.

NPV показывает фактическую выгоду, полученную сверх и выше от инвестиций, сделанных в конкретный проект, для времени и риска. Здесь соблюдается одно практическое правило: примите проект с положительной NPV и отклоните проект с отрицательной NPV. Однако, если NPV равен нулю, то это будет ситуация безразличия, т. Е. Общая стоимость и прибыль любого варианта будут равны. Расчет NPV может быть выполнен следующим образом:

NPV = дисконтированный приток денежных средств — дисконтированный отток денежных средств

Определение IRR

IRR для проекта — это ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость ожидаемого чистого притока денежных средств равняется денежным расходам. Проще говоря, дисконтированные притоки денежных средств равны дисконтированным оттокам денежных средств. Это можно объяснить следующим соотношением (Приток денежных средств / Отток денежных средств) = 1.

При IRR NPV = 0 и PI (индекс прибыльности) = 1

В этом методе дается приток и отток денежных средств. Расчет ставки дисконтирования, т. Е. IRR, производится методом проб и ошибок.

Правило принятия решения, связанное с критерием IRR: Примите проект, в котором IRR больше, чем требуемая норма прибыли (норма отсечения), потому что в этом случае проект будет извлекать излишек сверх нормы отсечки, будет быть полученным. Отклоните проект, в котором уровень отсечки больше IRR, так как проект понесет убытки. Более того, если IRR и Cut Cut Rate равны, то это будет точка безразличия для компании. Таким образом, это на усмотрение компании, принять или отклонить инвестиционное предложение.

Ключевые различия между NPV и IRR

Основные различия между NPV и IRR представлены ниже:

  1. Совокупность всей приведенной стоимости денежных потоков актива, не имеющих значения положительной или отрицательной, называется чистой приведенной стоимостью. Внутренняя норма прибыли — это ставка дисконтирования, при которой NPV = 0.
  2. Расчет NPV производится в абсолютном выражении по сравнению с IRR, который рассчитывается в процентах.
  3. Целью расчета NPV является определение излишка по проекту, тогда как IRR представляет собой состояние без прибыли и без потерь.
  4. Принятие решений легко в NPV, но не в IRR. Пример может объяснить это, в случае положительной NPV, проект рекомендуется. Однако IRR = 15%, стоимость капитала

Дисконтирование денежных потоков при оценке эффективности инвестиционных проектов

Дисконтирование денежных потоков

Инвестиции

  1. Метод дисконтирования денежных потоков
  2. Дисконтированные показатели оценки эффективности инвестиционного проекта
  3. Чистый дисконтированный доход (NPV)
  4. Критерий чистого дисконтированного дохода
  5. Пример расчета чистого дисконтированного дохода (NPV) при постоянной ставке дисконтирования
  6. Пример расчета чистого дисконтированного дохода (NPV) при изменяющейся ставке дисконтирования
  7. Индекс доходности (DPI)
  8. Норма индекса доходности
  9. Пример расчета индекса доходности (DPI)
  10. Дисконтированный срок окупаемости (DPР)
  11. Критерий эффективности проекта на основе DPP
  12. Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД)
  13. Критерии внутренней нормы доходности проекта (IRR, ВНД)
  14. Определение внутренней нормы доходности с помощью программы Excel
  15. Графический способ определения внутренней нормы доходности
  16. Вычисление внутренней нормы доходности методом линейной аппроксимации
  17. Чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС)
  18. Принципы принятия проекта на основе критерия NTV
  19. Пример расчета чистой терминальной стоимости проекта (ЧТС, NTV)
  20. Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR)
  21. Критерий модифицированной внутренней нормы прибыли (доходности)
  22. Пример расчета MIRR

Метод дисконтирования денежных потоков

Дисконтирование денежных потоков очень актуально для определения наиболее точного значения эффективности инвестиционного проекта. Это обусловлено тем, что стоимость денег со временем меняется, например, под воздействием инфляции. А значит деньги, которые вкладывает инвестор на инвестиционном этапе, будут отличаться от тех денег, которые он получит во время реализации проекта. И чем больше горизонт расчета, тем большие расхождения в стоимости денег возникнут.

И следовательно, для того, чтобы адекватнее оценить эффективность бизнес-проекта, необходимо приведение всех платежей к одному моменту времени. Только в этом случае, у инвестора появляется возможность понять истинную ценность проекта и принять правильное решение.

Одним из способов достижения сравнимости является дисконтирование денежных потоков.

Таким образом, данные методы, в основе которых лежит дисконтирование денежных потоков, являются более точными нежели методы, базирующиеся на расчете простых показателей эффективностит проекта.

Дисконтированные показатели оценки эффективности инвестиционного проекта

Дисконтированные показатели эффективности инвестиционных проектов включают в себя:

  • чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV);
  • дисконтированный срок окупаемости (Tок, DPР);
  • индекс доходности (ДИД, DPI);
  • внутренняя норма доходности (ВНД, IRR);
  • чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС);
  • модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR);
  • и другие.

Чистый дисконтированный доход (NPV)

Основным показателем при оценке эффективности инвестиций является чистый дисконтированный доход проекта. Именно он показывает в абсолютной величине, сколько принесет проект инвестору.

Суть чистого дисконтированного дохода заключается в следующем. NPV (ЧДД) показывает, на сколько дисконтированные притоки проекта превышают дисконтированные оттоки по нему. То есть данный показатель учитывает то, что стоимость денег меняется во времени.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – определяется путем сопоставления величины дисконтированных инвестиций с общей суммой дисконтированных денежных поступлений, порождаемых ими в течение расчетного периода.

По своей сути NPV отражает прогнозную оценку прироста экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта.

Для расчета NPV (ЧДД) используется следующая формула:

NPV= sum limits_<t=0>^T frac<CF_t ><(1+r)^<t>>- sum limits_<t=0>^T frac< I_t ><(1+r)^<t>>» width=»337″ height=»62″/></p> <p>Понятно, что, так как NPV — это доход от проекта, то он измеряется в денежных единицах.</p> <h4>Критерий чистого дисконтированного дохода</h4> <p>Для того чтобы принять решение на основе данного показателя, необходимо сравнить полученный NPV с критерием:</p> <p><img decoding== 0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»16″ width=»53″ style=»vertical-align: -1px;»/> = 0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Если чистый дисконтированный доход равен 0, то проект окупается. Если NPV больше 0, то инвестиционную деятельность можно осуществлять.

Однако, если чистый дисконтированный доход 0, это вовсе не означает, что инвестор лишь окупит свои инвестиции. Окончательный вывод можно сделать, лишь зная принцип определения ставки дисконтирования. Ведь существуют случаи, когда нулевой чистый дисконтированный доход будет означать, что инвестор получит нормальную прибыль.

Пример расчета чистого дисконтированного дохода (NPV) при постоянной ставке дисконтирования

Дисконтирование денежных потоков: пример расчета чистого дисконтированного дохода (NPV) при постоянной ставке дисконтирования

Рассмотрим на примере, как определить чистый дисконтированный доход проекта и по его значению принять решение об эффективности проекта.

Размер инвестиции 900 тыс. рублей. Доходы реализации бизнес-проекта составляют по годам: в первом году — 200 тыс. руб.; во втором году — 300 тыс. руб.; в третьем году — 500 тыс. руб.; в четвертом году: 500 тыс. руб. Ставка дисконтирования – 10%.

= frac<200000> <(1+0,1)^1>+frac<300000><(1+0,1)^2>+ frac<500000><(1+0,1)^3>+ frac<500000> <(1+0,1)^4>— 900000 = 246916,19 text < >rub.» width=»683″ height=»34″/></p> <p>Следовательно, на основе полученных результатов примера, можно сделать вывод, что инвестор сможет окупить свои вложения и получить дополнительно 246916,19 рублей.</p> <h4>Пример расчета ч<strong>истого дисконтированного дохода (NPV)</strong> при изменяющейся ставке дисконтирования</h4> <p>Необходимо обратить внимание на то, что если для каждого расчетного периода задана своя норма дисконта, то использование формулы не возможно. Это происходит из-за того, что деньги теряют свою стоимость не равномерно. Дисконтирование денежных потоков напрямую связано со ставкой дисконтирования.</p> <p>Рассмотрим это на предыдущем примере. Но ставка дисконтирования в этом случае будет изменяться.</p> <p><img decoding=

Размер инвестиции 900 тыс. рублей. Доходы реализации бизнес-проекта составляют по годам: в первом году — 200 тыс. руб.; во втором году — 300 тыс. руб.; в третьем году — 500 тыс. руб.; в четвертом году: 500 тыс. руб. Ставка дисконтирования по периодам составила: первый год – 5%, второй год — 7%, третий год — 10%, четвертый год — 15%.

NPV= frac<200000> <(1+0,05)>+frac<300000><(1+0,05)*(1+0,07)>+ frac<500000><(1+0,05)*(1+0,07)*(1+0,1)>+» width=»610″ height=»33″/></p> <p><img decoding== 1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»17″ width=»52″ style=»vertical-align: -1px;»/> = 1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Таким образом, если полученное значение дисконтированного индекса доходности:

  • больше 1, то проект приемлем;
  • меньше 1, то инвестиции не оправданы.

Пример расчета индекса доходности (DPI)

Определить на основании индекса доходности, какой из 2-х проектов более эффективен, если первый требует капиталовложения в размере 100 000 рублей, а второй – 250 000 рублей. NPV первого проекта – 20 000 рублей, второго – 35 000 рублей.

DPI1=1+frac<20000> <100000>=1,2″ width=»255″ height=»30″/></p> <p><img decoding=

DPP определяется также как и PP двумя способами:

  • соотношением суммарного объема инвестиций со средними значениями дохода по проекту;
  • сопоставления денежных притоков и оттоков по периодам. Это белее точный способ.

Критерий эффективности проекта на основе DPP

Для того чтобы инвестиционный проект был приемлем, необходимо чтобы выполнялось следующее условие:

T.» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»16″ width=»107″ style=»vertical-align: -1px;»/>

Следовательно, дисконтированный период окупаемости должен быть больше горизонта расчета по проекту.

Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД)

Еще одним показателем эффективности проекта является внутренняя норма доходности (IRR, ВНД). На основании расчета IRR инвестор может определить не только эффективнее проект или нет, но и какой запас прочности у него.

Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД) – это ставка дисконтирования, при которой проект становится безубыточным, т. е. NPV = 0.

Формула для расчета внутренней нормы доходности (IRR, ВНД) имеет следующий вид:

NPV(IRR)= sum limits_<t=0>^T frac<CF_t ><(1+IRR)^<t>>- sum limits_<t=0>^T frac< I_t ><(1+IRR)^<t>>=0″ width=»526″ height=»62″/></p> <h4>Критерии в<strong>нутренней нормы доходности проекта (IRR, ВНД)</strong> </h4> <p>Для принятия решения об эффективности проекта на основе внутренней нормы доходности производится ее сравнение со ставкой дисконтирования принятой по проекту:</p> <ul> <li><strong><em>IRR > r => Проект приемлем</em></strong>;</li> </ul> <ul> <li><strong><em>r</em> = <em>IRR => Проект окупается и приносит минимальную величину нормальной прибыли</em></strong>;</li> </ul> <ul> <li><strong><em>IRR Проект неэффективен</em></strong>.</li> </ul> <h4>Определение внутренней нормы доходности с помощью программы Excel</h4> <p>Для облегчения расчетов ВНД (IRR) очень хорошо можно использовать приложение Excel. В русскоязычной версии Excel есть встроенная функция, позволяющая без труда найти значение внутренней нормы доходности.</p> <p>Эта функция называется ВСД. Пример ее использование приведен на рисунке.</p> <p><img loading=

Как видно из рисунка, проект А имеет IRR(ВНД)=24,20%. В то время как по проекту В IRR(ВНД)=18,80%.

Это позволяет сделать следующие выводы :

  • Во-первых, проект А более привлекателен, у него больше доходность, так как по нему больше значение ВНД. Следовательно, он обладает большим запасом прочности.
  • Во-вторых, если ставка дисконтирования по первому проекту меньше IRR(ВНД)=24,20%, то проект в целом приемлем.
  • В-третьих, если ставка дисконтирования по второму проекту меньше IRR(ВНД)=18,80%, то проект также приемлем.

Графический способ определения внутренней нормы доходности

Дисконтирование денежных потоков: графический способ определения внутренней нормы доходности

Графический способ определения внутренней нормы доходности

∆ = (IRR — r) характеризует запас прочности проекта

Рассмотрим на предыдущем примере, в котором внутренняя норма доходности определялась с помощью программы Excel, графический способ ее нахождения.

Пример определения внутренней нормы доходности графическим методом

Если например ставка дисконтирования по проекту выбрана равная 10%, то запас прочности по проекту А составит 14,2%, а по проекту В — 8,8%.

Вычисление внутренней нормы доходности методом линейной аппроксимации

IRR=r_1+ frac<NPV(r_1)><NPV(r_1)-NPV(r_2)>*(r_2-r_1)» width=»460″ height=»42″/></p> <p>Рассмотрим на примере принципы вычисления ВНД методом линейной аппроксимации. Для этого возьмем проект А, рассматриваемый ранее.</p> <blockquote> <p><em>Для проекта А при ставке дисконтирования 15% NPV(ЧДД) равен 301317 рублей, а при ставке 25% NPV(ЧДД) становится отрицательным и равен -21440 рублей. Необходимо найти IRR(ВНД).</em> </p> </blockquote> <p> <img decoding=24,34 %» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»34″ width=»680″ style=»vertical-align: -12px;»/>

Вывод: Как мы видим значения ВНД, полученные тремя этими способами приблизительно равны. Понятно, что наиболее точный способ — это вычисление в программе Excel.

Чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС)

Чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС) – это нара­щенные чистые доходы на конец периода.

NTV= sum limits_<t=0>^T CF_t*(1+r)^<T-t>— sum limits_<t=0>^T I_t *(1+r)^<T-t>» width=»557″ height=»62″/>,</p> <p>где <em>t</em> – анализируемый период.</p> <p>Отличие чистой терминальной стоимости от чистой дисконтированной стоимости проекта заключается в том, что при расчете NPV применяется принцип дисконтирования, в то время как при расчете NTV — принцип наращивания.</p> <p>Данное отличие представлено на рисунке.</p> <p><img loading=

Графическая интерпретация отличия NTV от NPV

Принципы принятия проекта на основе критерия NTV

Принципы оценки эффективности инвестиционного проекта на основе расчета показателя чистой терминальной стоимости (ЧТС, NTV) аналогичны принципам оценки на основе расчета чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV):

  • если NTV > 0, то проект следует принять;