Как считать доходность инвестиций: формулы расчета

Как рассчитать доходность инвестиций? Предлагается корректный способ (формула) расчета доходности инвестиций с разбором на конкретных примерах.

Что такое доходность? Формулы расчёта доходности инвестиций

Базовая формула доходности инвестиций выглядит так:

Сумма вложений — это первоначальная сумма инвестиций плюс дополнительные вложения («доливки»). Инвестиционная прибыль может состоять из разницы между ценой покупки и продажи актива или чистой прибыли инвестиционного проекта. Также сюда могут быть включены регулярные выплаты по источникам пассивного дохода (например, дивиденды акций).

Если неизвестна прибыль, но вы знаете начальную сумму вложений и текущий баланс (суммы покупки и продажи актива тоже подойдут) — пользуйтесь такой формулой:

Доходность инвестиций измеряется в процентах и может служить надежным ориентиром для сравнения двух инвестиционных проектов. Очень показательным выглядит такой пример:

Проект А — 1000$ прибыли за год при начальных инвестициях 5000$. Доходность — 1000$/5000$ = 20%

Проект Б — 1000$ прибыли за год при начальных инвестициях 2000$. Доходность — 1000$/2000$ = 50%

Очевидно, проект Б выгоднее, так как дает более высокую отдачу на вложения, несмотря на то, что чистая прибыль инвестора одна и та же — 1000$. Если увеличить сумму инвестиций в проект Б до 5000$, при доходности 50% за год инвестор заработает уже 2500$.

То есть доходность четко показывает, в каком проекте при прочих равных инвестор заработает больше. Поэтому инвестор с ограниченным размером инвестиций в портфеле старается подобрать активы с более высокой доходностью.

Расчёт доходности за несколько периодов инвестирования

На практике часто встречаются ситуации, когда инвестиции работают много периодов подряд — начинают работать простые (прибыль снимается после каждого периода) или сложные проценты (прибыль реинвестируется).

Формулы сложных процентов рассчитаны на то, что ставка доходности всегда остаётся постоянной. Но так бывает, пожалуй, только в банках — намного чаще доходность за каждый новый временной период будет отличаться. Как вычислить доходность инвестиций в таком случае?

Если в конце каждого инвестиционного периода прибыль снимается, то все просто — складываем доходности:

Например, если проект принес 5% в первый год и 10% во второй — то таки да, доходность за 2 года составит 15%. Но только при условии вывода прибыли или покрытия убытков. Чаще инвесторы не заморачиваются этим и реинвестируют полученный доход. Для таких ситуаций формула расчёта доходности меняется — мы теперь не складываем, а перемножаем:

Покажу на примере, чтобы было понятнее:

Инвестиционный проект принес 15% за один год, 10% за второй и 20% за третий. Прибыль реинвестируется (работают сложные проценты). Какова итоговая доходность проекта?

Доходность = ((15% + 1)*(10%+1)*(20%+1) — 1) * 100% = (1.15*1.10*1.20 — 1)*100% = (1.518-1)*100% = 0.518*100% = 51.8%

По предыдущей формуле мы получили бы 15%+10%+20% = 45% доходности. Разница в 6.8% достигнута за счёт реинвестирования прибыли — и если её не учитывать, можно получить весьма неточные показатели доходности.

Расчёт доходности инвестиций с учётом вводов и выводов

Задачка, которая актуальна больше для активных вебинвесторов — они могут перетасовывать свой инвестиционный портфель даже чаще чем раз в неделю.

Для начала, что такое вводы и выводы? Это любое изменение начального инвестиционного капитала, которое не связано с получением прибыли или убытка. Самый простой пример — ежемесячные пополнения инвестиционного счёта из зарплаты.

Каждый раз при вводе или выводе средств меняется знаменатель нашей формулы доходности — сумма вложений. Чтобы вычислить точную доходность вложений, необходимо узнать средневзвешенный размер вложений, рассчитать прибыль от инвестиций с учётом вводов/выводов и вычислить таким образом доходность. Начнем с прибыли, формула будет такой:

Все операции по инвестиционным счетам обычно записываются в специальном разделе вроде «История платежей» или «История переводов».

Как узнать средневзвешенный размер вложений? Вам нужно разбить весь период инвестирования на части, разделенные операциями ввода и вывода. И воспользоваться формулой:

Ворд не очень хочет слушаться и формула получилась корявой на вид. Объясню её на пальцах — мы считаем «рабочую» сумму вложений в каждый из периодов между операциями ввода и вывода и умножаем её на длину периода (в днях/неделях/месяцах), который эта сумма проработала. После всё складываем и делим на полную длину периода, который вас интересует.

Давайте теперь на примере посмотрим как это работает:

Инвестор вложил 1000$ в инвестиционный инструмент. Через 4 месяца инвестор решил добавить еще 300$. Еще через 6 месяцев инвестору понадобились деньги, он снял 200$. В конце года инвестиционный счёт достиг размера 1500$. Какова доходность инвестиционного инструмента?

Шаг 1 — рассчитываем полученную инвестиционную прибыль:

Прибыль = (1500$ + 200$) — (1000$ + 300$) = 400$

Шаг 2 — считаем средневзвешенный размер вложений:

Сумма вложений = (4*1000$ + 6*(1000$+300$) + 2*(1000$+300$-200$))/12 = (4000$+7800$+2200$)/12 = 1166.67$

Шаг 3 — считаем доходность:

Доходность = (400$/1166.67$) * 100% = 0.3429 * 100% = 34.29%

И никак не 50%, если бы мы проигнорировали вводы и выводы — (1500$-1000$)/1000$ * 100% = 50%.

Расчёт средней доходности инвестиций

Поскольку доходность многих инвестиционных инструментов постоянно меняется, удобно использовать некоторый усредненный показатель. Средняя доходность позволяет привести колебания доходности к одному небольшому числу, которое удобно использовать для дальнейшего анализа и сравнения с другими вариантами инвестиций.

Есть два способа рассчитать среднюю доходность. Первый — по формуле сложных процентов, где у нас есть сумма первоначальных инвестиций, полученная за это время прибыль, а также мы знаем количество периодов инвестирования:

Начальная сумма инвестиций — 5000$. Доходность за 12 месяцев составила 30% (сразу в уме переводим 5000$*30% = 1500$). Какова средняя месячная доходность проекта?

Подставляем в формулу:

Средняя доходность = (((6500/5000)^1/12) — 1) * 100% = ((1.3^1/12) — 1) * 100% = (1.0221 — 1) * 100% = 0.0221 * 100% = 2.21%

Второй способ ближе к реальности — есть доходности за несколько одинаковых периодов, надо посчитать среднюю. Формула:

Проект в первый квартал принес 10% доходности, во второй 20%, в третий -5%, в четвертый 15%. Узнать среднюю доходность за квартал.

Подставляем:

Средняя доходность = (((10%+1)*(20%+1)*(-5%+1)*(15%+1))^(1/4) — 1) * 100% = ((1.1*1.2*0.95*1.15)^(1/4) — 1) * 100% = (1.0958 — 1) * 100% = 0.0958 * 100% = 9.58%

Один из частных случаев вычисления средней доходности — определение процентов годовых, с которыми мы сталкиваемся на каждом шагу в виде рекламы банковских депозитов. Зная доходность инвестиций за определенный период, мы можем рассчитать годовую доходность по такой формуле:

Инвестор вложил 20000$ и за 5 месяцев (округлим до 150 дней) заработал 2700$ прибыли. Сколько это в процентах годовых? Подставляем:

Доходность = (2700$/20000$ * 365/150) * 100% = (0.135 * 2.4333) * 100% = 0.3285 * 100% = 32.85% годовых

Простейшая формула доходности инвестиций

Расчет доходности инвестиций в случаях, когда «тело» инвестиционного портфеля (или отдельного финансового инструмента) пребывает, так сказать, в покое, обычно особых затруднений не вызывает.

Достаточно подставить соответствующие значение в простую и понятную формулу:

N = [∆S/Sнач] *365/T * 100%, где

N – доходность инвестиций, выраженная в процентах,

прибыль, полученная в конце периода,

Sнач – размер первоначальных инвестиций,

T – период инвестирования, выраженный в днях.

К примеру, если, вложившись в какой-нибудь ПАММ-счет в сумме 1000 долл., вы спустя месяц (30 дней) смогли вывести 1100 долл., то доходность ваших инвестиций, выраженная в процентах ГОДОВЫХ, будет составлять 121,67%:

N = [100 долл./1000 долл.] *365 дней/30 дней * 100% = 121,67 % (!).

На практике, однако, бывают ситуации, когда в течение инвестиционного периода вы захотите пополнить свой портфель дополнительными вливаниями или, наоборот, часть средств изъять из инвестиционного портфеля по тем или иным соображениям.

В таком случае корректно рассчитать доходность инвестиционного портфеля будет гораздо сложнее.

Приведенная выше формула в представленном виде окажется бесполезной.

Классификация

По объекту вложения инвестиции бывают:

1. Реальные.
   • валовые;
   • чистые.
2. Финансовые.

В первом случае средства вкладываются в реальное производство для создания материальных и нематериальных активов. К ним относятся: покупка зданий, оборудования, сырья, оформление лицензии и т.д.

Во втором случае вложение осуществляется в финансовые инструменты (ценные бумаги, валюту).

Зачем вести учет инвестиций

Вы удивитесь, но есть полутрейдеры-полуинвесторы, играющиеся на бирже. И вроде бы как у них все это получается. Там закрыл сделку в плюсе, здесь. Тут немного прогорел. Потом еще. Наступает белая полоса – и снова прибыль.

Произошла сильная просадка по позиции. Закрывать с убытком жалко. Оставим (заморозим) до лучших времен. Со временем котировки восстановятся. И можно будет избавиться от позиции.

А что в итоге? Какова результативность?

Самый частый ответ – “Ну я что-то зарабатываю. Вот смотри у меня есть статистика сделок.”

А давай переведем твой результат за несколько лет в среднегодовую доходность? И поймем, насколько выгодна твоя стратегия.

И тут может выяснится неприятная вещь. Оказывается со всеми сделками, комиссиями брокеру и прочими расходами (включая периодические заморозки убыточных позиций) реальный результат не такой впечатляющий. Вплоть некоторые игроки, за несколько лет получали окололунную или весьма скромную доходность.

Среднегодовая доходность позволяет оценить эффективность используемой стратегии.

Второй важный момент – это сравнение с эталоном (бенчмарком).

Это может быть какой-нибудь фондовый индекс. Или например, безрисковые ставки по банковским вкладам или надежным облигациям.

Допустим, вы все посчитали. Вывели какой то результат. Например, за прошлый год вы заработали 15% годовых. Много это или мало?

Непонятно. Нужно с чем-то сравнивать. Если вы инвестируете в российские акции, то ориентир для вас будет индекс Московской биржи. Вернее финансовые инструменты в лице фондов (БПИФ или ETF).

Покупаете американские акции? Берем соответствующий ETF для сравнения. На тот же индекс S&P 500.

И может получится, у вас годовая прибыль 15%, а соответствующий индекс вырос на 25%.

Или за 3 последних года, путем отбора, анализа отдельный акций инвестор получал среднегодовую доходность 12%. А фонд показал среднегодовую прибыль в 14%.

Тратить время, силы больше – а получать меньше. Чем простое следование за индексом. Есть повод по крайней мере задуматься. И что-то поменять в своей стратегии.

Что такое доход и доходность и как их считать

Представим, что у нас есть инвестиционный счет, на котором наш капитал за определенный период увеличился со 100 тыс. руб. до 150 тыс. руб., это означает, что доход составил 50 тысяч рублей (150 – 100 = 50). Т.е. доход – это некая абсолютная величина, измеряемая в рублях.

Понятие доходность – это относительная величина. Представим, что у нас есть еще второй счет, где размер капитала составляет 500 тыс. руб., а доход за тот же самый период составил 100 тыс. рублей. В абсолютном выражении во втором случае мы заработали больше, но какой счет показал более высокую эффективность и более высокую доходность? Чтобы это понять нам нужен относительный показатель:

В первом случае у нас доходность будет равна 50% (50/100 х 100% = 50%), а втором – 20% (100/500 х 100% = 20%). В итоге именно относительный показатель доходности, измеряемый в % позволил нам понять, что первый счет работает эффективнее. И если бы мы всю сумму держали на одном счете мы бы заработали в общей сложности 300 тыс. (500х50%+100х50% = 300), а не 150 тыс. (100+50).

Что это такое: инвестиции и инвестирование?

Опытные и успешные бизнесмены ответят на данный вопрос коротко и просто: деньги должны работать. Это значит, что можно зарабатывать на денежных или финансовых операциях, грамотно вкладывая свободные средства и дожидаясь определенного момента (повышения доходности). Отсюда следует, что инвестиции – это определенные вложения (чаще всего денежные), а инвестирование – процесс наращивания дохода.

Виды инвестиций

Столь необычная процедура всегда сопровождается определенными рисками. Наиболее выраженным из них является возможность утраты вложенного капитала полностью, поэтому перед вложением средств важно проанализировать все возможные сценарии развития событий, оценить риски и перспективы. Делается это посредством использования специальных инструментов.

Чтобы добиться успеха на этом поприще важно владеть основной терминологией, правилами и законами, располагать необходимой базой – начальный капитал, брокерский счет и пр.

Самыми популярными вариантами инвестирования являются следующие вложения: валютная биржа (игры на курсах валют), интеллектуальная собственность, покупка акций и облигаций, ценных бумаг, покупка или вложение в недвижимость, покупка драгоценных металлов и пр.

Инвестирование основывается не только на вложении, но и ожидании прогнозируемого или иного результата. Поэтому инвестору следует тщательно следить за ситуацией на рынке, корректировать свою стратегию и тактику, оценивать риски. Перед вложением средств целесообразно пройти специальные курсы по инвестированию и исследовать специальные показатели, о которых мы расскажем ниже.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

Как считать доходность?

Многие скажут, финансовый результат можно посмотреть в отчетах или личном кабинете своего брокера.

Действительно. У большинства брокером это есть.

Во-первых. Некоторые брокеры не совсем корректно рассчитывают доходность (не знаю с чем это связано).

Во-вторых. Когда у тебя несколько брокерских счетов + возможно есть другие варианты вложений (те же банковские вклады или ОМС), то как все это сложить? Или вы меняете брокера и переносите все активы к другому – вся система учета ломается.

Я использую обычные электронные таблицы (EXCEL или Google вам в помощь).

С помощью функции XIRR.

Формула расчета доходности:

= XIRR ( B1:B”x” ; C1:C”x” ) * 100

= XIRR (денежные потоки ; даты выплат )

Потребуются два вида данных:

• Даты пополнения или снятия денег со счета.
• Суммы этих денежных потоков.

В итоге получается таблица примерно такого вида.

Обратите внимание на несколько моментов.

1. Выводы средств со счета – отрицательные числа .
2. Дивиденды и купоны. Поступают на брокерский счет сразу, то их не учитываем. Если депозитарий кидает выплату на другой счет (банковскую карту) – то это записываем как вывод средств (со знаком минус).
3. Итоговая сумма должна быть отрицательной (как будто вы выводите все деньги со счета). Иначе вся логика расчетов рушится (система выдаст ошибку).

Взаимосвязь доходности и риска инвестиций

Чем больше доходность — тем лучше, вроде бы очевидно. Это правило хорошо работало бы среди безрисковых активов, но таких просто не существует. Всегда есть вероятность потерять часть или всю сумму инвестиций — такова их природа.

Более высокая доходность намного чаще достигается за счет дополнительного увеличения рисков, чем за счёт более высокого качества самого инструмента. Я обнаружил сильную взаимосвязь между показателем риска СКО (среднеквадратическое отклонение) и доходностью за год:

Ось X — доходность за год, ось Y — СКО. Линия тренда показывает, что чем выше годовая доходность, тем выше риски ПАММ-счёта в виде показателя СКО.

Такая взаимосвязь простыми словами — это корреляция, причем достаточно сильная. В исследовании 3000 ПАММ-счетов я рассчитывал корреляцию показателя СКО и доходности и получил значение 0.44, что на такой большой выборке означает крепкую зависимость. Другими словами, взаимосвязь доходности и рисков подтверждается математически.

Задача инвестора — найти собственный баланс между доходностью и риском, точнее определить свою склонность к рискованным вложениям. Для веб-инвестиций минимальная допустимая доходность — на уровне банковской, умноженная на два (большой банк сам по себе надежнее форекс-брокера). Дальше уже зависит от инвестора — сконцентрироваться на минимизации рисков и получать x2-x3 от банковской доходности или пытаться взять на себя дополнительные риски чтобы заработать больше.

Все приведенные выше формулы позволяют рассчитать конечную доходность инвестиций — мы вложили, прошло время, деньги получили. Если говорить о таких инвестиционных инструментах, как ПАММ-счета, торговые роботы, копирование сделок — этого мало, существуют торговые риски и множество других подводных камней, которые могут привести к ненужным потерям.

Инвестор должен знать, что будет происходить с его деньгами в процессе, по этой причине эти инструменты всегда сопровождаются графиками доходности.

Как рассчитать чистые инвестиции?

Чистые инвестиции – часть валовых.

Рассчитать чистые вложения можно по следующей формуле:

ЧИ = Валовые инвестиции – Амортизация

Валовые инвестиции представляют собой сумму вложений в предприятие, а амортизация – это величина износа основного капитала.

Расчет чистых инвестиций имеет важное значение. Выделяют три случая:

1. Если значение ЧИ больше величины амортизации, значит, следует ожидать увеличение капитала.
2. Если ЧИ меньше нуля, производство уменьшится, прибыль снизится, а предприятие приблизится к банкротству.
3. Если значение показателя равно нулю, то это говорит о том, что компания находится в статическом состоянии, т.е. не ожидается ни роста, ни падения.

В формуле расчета простой доходности не учитывается такой важный параметр, как время. 25% можно получить за месяц, а можно и за 5 лет. Как тогда корректно сравнить доходность активов, время владения которыми различается? Для этого считают доходность в процентах годовых. Доходность в процентах годовых рассчитывается для того, чтобы сравнить друг с другом эффективность активов, время владения которыми отличается. Доходность в процентах годовых — это доходность, приведенная к единому знаменателю — доходности за год.

К примеру банковский вклад дает 11% в год, а какие-то акции принесли 15% за 1,5 года владения ими, что было выгоднее? На первый взгляд акции, они ведь принесли доходность больше. Но инвестор владел ими больше на полгода, поэтому их доходность как бы растянута во времени по сравнению с депозитом. Поэтому, чтобы корректно сравнить депозит и акции, доходность акций нужно пересчитать в процентах годовых.

Для этого в формулу добавляется коэффициент 365/T, где Т — количество дней владения активом.

Пример расчета доходности:

Мы купили акцию за 100 рублей, продали через 1,5 года за 115 рублей. 1,5 года это 1,5*365=547 дней.

(115-100)/100 ∗ 365/547 ∗ 100% = 10%. В этом случае депозит оказался немного выгоднее акций.

Как форекс, управляющие компании, брокеры и банки манипулируют годовой доходностью.

В любой рекламе доходности обращайте внимание на сноски, уточняйте какую доходность указывают в рекламе и за какой период. К примеру, в рекламе звучит доходность 48% годовых. Но она может быть получена всего лишь за один месяц. То есть компания за месяц заработала 4% и теперь с гордостью рекламирует продукт, дающий 4*12=48% годовых. Даже вы, заработав за день на бирже 1%, можете хвастаться, что заработали 365% годовых) Только доходность эта виртуальная.

Как считается риск

Риск — это вероятность частичной или полной потери вложенного капитала. В классической портфельной теории риск вложения определяется как стандартное отклонение его доходности — то есть возможный разброс его фактической доходности вокруг средней доходности.

Предположим, в среднем акция растет на 10% в год, но при этом возможны отклонения на 5% в каждую сторону — то есть она может вырасти как на 15% в год, так и на 5%. Вот эти возможные отклонения нам и нужно рассчитать. Рассчитывается стандартное отклонение по следующей формуле:

где rn — доходность за n-й период, обычно годовая,
r̄ — среднее арифметическое доходности актива за все время владения,
n — количество периодов: если считаем по годовой доходности, то количество лет.

Например, инвестор владел активом 4 года — он знает доходность за каждый год и теперь хочет рассчитать стандартное отклонение доходности этого актива.

Доходность актива

Период	Доходность
Первый год	−11,5%
Второй год	15,9%
Третий год	10%
Четвертый год	7,2%

Чтобы посчитать стандартное отклонение доходности, в первую очередь посчитаем — среднее арифметическое доходности:

(−11,5% + 15,9% + 10% + 7,2%) / 4 = 5,4%

Теперь можем подставить данные в формулу выше:

Стандартное отклонение составило 11,8%. Если допустить, что доходность акции нормально распределена, то по правилу трех сигм инвестор вправе ожидать, что с вероятностью 68,3% (одно стандартное отклонение — 68,3% вероятности) доходность акции в следующем году будет находиться в диапазоне от −6,4% до 17,2% — то есть от (5,4% − 11,8%) до (5,4% + 11,8%).

Правило трех сигм гласит, что практически все значения нормально распределенной случайной величины лежат в диапазоне трех стандартных отклонений от среднего арифметического значения случайной величины. Случайной величиной у нас выступает годовая доходность по акции

Чем сильнее значения фактической доходности отклоняются от ее среднего значения, тем больше стандартное отклонение, а значит, больше риск. Низкое значение стандартного отклонения означает, что годовые доходности лежат вблизи среднего значения и риск от вложения в актив невелик.

Формулу выше используют в случаях, если берутся котировки по акции не за весь период ее существования, а, предположим, за 2—3 года из возможных 10 лет, прошедших с момента первичного размещения акции на фондовом рынке. А если берутся котировки за весь период существования акции, то для расчета стандартного отклонения используется следующая формула — она отличается только знаменателем — берется полное количество периодов:

Как рассчитать объем инвестиций?

Для оценки эффективности будущих вложений всегда возникает необходимость в определении их объема. Рассчитать данную величину довольно просто, необходимо сложить суммы денежных средств, которые планируется вложить в проект.

Данный показатель складывается из двух видов расходов:

• единовременные или первоначальные, например, на оформление документов, покупку оборудования, приобретение стартовой партии товара;
• регулярные или ежемесячные, например, на аренду помещения, оплату труда, уплату налогов.

Регулярные (ежемесячные) расходы следует суммировать за весь период развития проекта до плановой даты его выхода на самоокупаемость и отнять от данного показателя объем реинвестированных средств.

Как рассчитать эффективность?

Чтобы оценить эффективности вложений используется множество формул. Существуют отдельные формулы для конкретных ценных бумаг, бизнес-проектов и т.д. Значения могут быть абсолютными (в денежном или временном эквиваленте), относительными (в виде коэффициентов, долей и процентов). Далее приведем формулы, которые пользуются особой популярностью при оценке вложений.

Чистая приведенная стоимость

Чистая приведенная стоимость (NPV) отражает чистую текущую стоимость будущих денежных потоков.

Чем выше NPV, тем лучше. Если показатель меньше нуля, то проект является убыточным, если равен нулю, то проект окупит лишь затраты, но не принесет прибыль.

Для ее расчета нужно найти разницу между будущим доходом и объемом инвестиций с учетом ставки дисконтирования.

Срок окупаемости

Для оценки эффективности также рассчитывается срок окупаемости. Он представляет собой период времени, за который все доходы, появившиеся благодаря инвестициям, покрыли их затраты. Чем меньше данный показатель, тем лучше.

Окупаемость (ROI)

Как рассчитать рентабельность инвестиций? Наиболее подходящим показателем является их окупаемость (ROI). Она представляет собой процентное соотношение, которое показывает рентабельность вложений.

ROI = (Доход – Себестоимость) / Сумма инвестиций * 100%

Доход представляет собой поступления, которые были получены.

Себестоимость – это сумма расходов на создание продукта или оказание услуги.

Чтобы рассчитать сумму инвестиций нужно сложить все денежные средства, которые были потрачены на данный проект.

Если полученный показатель больше 100%, то это говорит о прибыльности вложений, если меньше – об убыточности.

При принятии решения о вложении денежных средств важно рассчитать данные показатели, также желательно провести более подробный анализ. Такой подход поможет снизить риски и найти лучший вариант для инвестирования.

В завершении предлагаем визуально ознакомиться с видео об основных показателях рентабельности инвестиций.

Готовая таблица

Все вышеперечисленные примеры с расчетами доходностей выложил в онлайн-таблице (нужен аккаунт гугл).

Переходите по ссылке. Сразу делайте копию (в меню “Файл” – > “Сделать копию”) и таблица будет доступна для редактирования и использования.

Источник https://skolkogramm.ru/info/kak-schitat-dohodnost-investiczij-formuly-rascheta

Источник

Источник

Источник