Как посчитать доходность инвестиций – краткий ликбез

Что можно назвать хорошим результатом торговли на фондовом рынке – прибыль в десять процентов годовых? А восемь процентов – этого достаточно? Сегодня я на примерах покажу, как вычислить доходность инвестиций, и почему контроль над ней не стоит игнорировать.

Зачем рассчитывать доходность инвестиций

Важно! Я веду этот блог уже почти 10 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах публичных инвестиций. Сейчас мой публичный инвестпортфель — более 5 000 000 рублей.

Я регулярно получаю много вопросов и специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора, в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать в различные активы. Рекомендую пройти, как минимум, бесплатную неделю обучения.

Если вам интересна практика и какие инвестрешения в моменте принимаю лично я, то вступайте в Клуб Ленивого инвестора.

Во-первых, чтобы ответить на этот вопрос, недостаточно знать сумму первоначальных вложений. Во-вторых, оценивать успешность выбранной стратегии нужно, опираясь не на абсолютные цифры, а на реальный рост покупательской способности портфеля. Расчет доходности проводится для решения двух задач:

• сравнения достигнутых результатов с целевыми;
• прогноза будущих результатов.

Ваша главная цель как инвестора – не просто получить прибыль, а убедиться в том, что применяемая стратегия позволяет обогнать инфляцию. Кроме того, расчет среднегодового показателя дает возможность сравнивать выгоду от вложений, различающихся по размеру и длительности. Сделав прогноз будущей доходности, можно высчитать сумму, которую потребуется регулярно инвестировать, чтобы достичь поставленной цели за отведенное время.

Анализ результатов – столь же важная составляющая работы инвестора, как и подбор компаний для портфеля. Многие новички не придают этому вопросу должного значения, а напрасно. По личному опыту общения с читателями могу сказать, что чаще всего при расчете доходности допускаются следующие ошибки:

• не принимается во внимание реинвестирование дивидендов и купонов;
• вычисления для долгосрочных вложений проводятся с использованием арифметической, а не геометрической прогрессии;
• не учитывается периодичность пополнения счета.

Неверные расчеты часто дают завышенные результаты. Это мешает увидеть, что портфель практически не приносит реальной выгоды, а стратегия нуждается в корректировке.

Формула расчёта доходности инвестиций

Доходность – относительный показатель, выражаемый в процентах. Не следует путать с прибылью – абсолютной величиной, измеряемой в рублях, долларах и т. д. Самая простая формула имеет такой вид:

Как сделать перенос ценных бумаг к другому брокеру

Смена брокера: как правильно перенести ценные бумаги

Под прибылью следует понимать две величины:

• разницу между ценой актива при его покупке и суммой, за которую он был продан;
• доход, полученный за счет владения активом, например, дивиденды.

Но цифра, которую дает эта формула, мало что говорит. Для расчета доходности следует использовать более сложные подходы. В первую очередь нужно учесть период, за который была получена прибыль. Если он не равен году, то необходимо добавить показатель степени 365/T.

Например, за 500 дней вы получили доходность 15%. Ваш годовой результат 10,74%.

Доходность с учетом дополнительных вложений

Многие из долгосрочных инвесторов пополняют свой брокерский счет каждый квартал или месяц. В этом случае нельзя судить о фактической доходности, полученной за год, только на основании первой формулы. Для корректного расчета требуется сначала найти средневзвешенную сумму инвестирования, которая будет находиться в знаменателе. Она определяется так:

Здесь Ti – временной интервал, а Si – капитал, который работал на его протяжении. Например, в первый день каждого квартала вы вносили по 100 тыс. руб. В этом случае средневзвешенная сумма за год равна:

S = (3*100 + 3*(100 + 100) + 3*(100 + 100 + 100) + 3*(100 + 100 + 100 + 100))/12 = 250 тыс. руб.

Именно эту цифру вы будете подставлять в формулу вычисления доходности, приведенную выше. Для большей точности можно вести расчет в днях, а не месяцах. В случае, когда вы в течение года снимали деньги, также нужно учесть это при расчете эффективной суммы. Например, в январе вы вложили 100 тыс. руб., в июле забрали 50 тыс. руб.

S = (6*100 + 6*(100 – 50))/12 = 75 тыс. руб.

Если вы вкладываетесь не в акции роста, а в дивидендные (купонные) бумаги и постоянно реинвестирует выплаты от эмитента, то при расчете средневзвешенной суммы нужно учитывать и их. Если вы этого не сделаете, то получите величину, которая будет отражать только доходность первоначального капитала.

Какие права имеет миноритарный акционер

Кто такой миноритарный акционер и что даёт этот статус

Среднегодовая доходность

Если вы держали актив несколько лет, то может возникнуть необходимость посчитать не только итоговую доходность, но и среднегодовой показатель. Чаще всего это требуется, чтобы узнать:

• было ли вложение более выгодным, чем банковский депозит или индекс на широкий рынок акций;
• удалось ли обогнать инфляцию.

Для этого можно использовать такую формулу:

Здесь под n понимается общее число лет владения ценной бумагой. Эта формула применяется для растущих в цене активов и при реинвестировании. Простейший способ сделать расчет – воспользоваться функцией «Степень» в Excel.

Самая частая ошибка – делить общую доходность на количество лет. Этот метод работает, только если размер портфеля не менялся, а все выплаты от эмитента расходовались. Например, вы купили облигацию по номиналу, держали ее до погашения и жили на купонный доход.

Если вы знаете результат каждого года в отдельности и хотите вычислить среднегодовую доходность, то нужно:

• перевести проценты в абсолютные величины, например, 10% будет равно 1,1;
• узнать итоговую доходность за все время инвестирования, перемножив получившиеся числа;
• подставить результат в формулу.

Например, в первый год вы получили убыток 10%, а в два последующих года – прибыль в 10%. В результате среднегодовая доходность определяется так:

Рассчитывать итоговую доходность сложением трех описанных выше результатов – еще одна распространенная ошибка. Это можно сделать, если вся полученная прибыль изымалась (убыток компенсировался).

Подводим итоги

Правильный расчет доходности вложения помогает выбрать самую эффективную стратегию. Используя упрощенные методы или вообще не контролируя показатели портфеля, вы не сможете вовремя скорректировать свои действия.

Расскажите в комментариях, как часто вы оцениваете доходность инвестирования и какие методы для этого используете.

Что нужно знать инвестору про стоимость чистых активов

Как рассчитать инвестиционный проект

Инвестиционный проект представляет собой многостраничный документ, содержащий описательную и расчетную части.

В описательной части представляются общее описание проекта, характеристики инвестируемого объекта, описание идеи проекта и способа реализации этой идеи, описание окружения с характеристикой рынка производимой конкурентной продукции, преимущества собственной продукции, маркетинговый план завоевания сегмента рынка и многое другое.

Расчетная часть содержит технические расчеты реализации проекта, строительную расчетную часть проекта со сметой строительства и экономическую часть с расчетами экономической эффективности предлагаемого решения. Мы рассматриваем расчет инвестиционного проекта с экономической точки зрения, главным в котором является расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.

Все показатели эффективности инвестиций можно разделить на абсолютные показатели, измеряемые в денежных единицах и временных отрезках, и относительные показатели, измеряемые в процентах или коэффициентах.

В первую группу показателей входят:

• чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта NPV (Net present value);
• срок окупаемости инвестиций PP (Pay-Back Period);
• дисконтированный срок окупаемости DPP (Discounted payback period).

Вторая группа состоит из следующих показателей:

PI (Profitability Index);
• внутренняя норма доходности IRR (internal rate of return );
• модифицированная внутренняя ставка доходности MIRR (Modified Internal Rate of Return);
• коэффициент эффективности инвестиций ARR (Accounting Rate of Return).

Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта

Данный показатель рассчитывается по формуле:

• NPV – чистая текущая стоимость инвестиций;
• ICo – начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
• CFt – денежный поток (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
• r – ставка дисконтирования;
• n – длительность жизненного цикла проекта.

Пример расчета: Компания предполагает замену устаревшего оборудования в цехе производства вспомогательного оборудования. Для этого потребуется 85 млн. рублей на приобретение, доставку и монтаж нового оборудования. Демонтаж старого оборудования полностью покрывает реализация его на рынке. Срок жизни инвестиций в новое оборудование составляет время его морального износа, равного 6 годам. Норму дисконтирования принимаем соответствующей норме доходности предприятия 14%. Расчет доходов от работы нового оборудования по годам выглядит следующим образом:

Норма дисконтирования r в данном примере неизменна. Но это маловероятно, так как она находится под воздействием многих факторов, таких как инфляция, изменение ставки рефинансирования, ценовых колебаний на рынке производимой продукции и т.п. В выше приведенной формуле расчета, в таком случае, ставка дисконтирования может замениться на прогнозируемую ставку по каждому году. А при расчете фактического NPV для проведения анализа эффективности инвестиций это делается в обязательном порядке.

Расчет срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций показатель возвратности инвестиций инвестору измеряется в периодах времени – месяцах или годах. Общий вид формулы для его определения выглядит так:

PP=N, если

• CFt — поступление доходов от проекта в t-й год;
• N – срок окупаемости, лет.

Для вышеприведенного примера PP=3 годам, так какточнее – 2 года и 8 месяцев.

Если денежные потоки дисконтировать по принятой норме, то можно рассчитать дисконтированный срок окупаемости инвестиций по формуле:

Более точно, DPP = 3 года 6 месяцев.

Расчет относительных показателей эффективности

Расчет индекса доходности

Индекс доходности инвестиций показывает доходность каждой вложенной единицы инвестиций в текущий момент времени, то есть:

Для нашего примера PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926/85 = 1,66. Это можно трактовать так: каждый рубль инвестиций приносит 0,66 рубля дохода.

Расчет внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности инвестиций определяется при равенстве дисконтированных денежных притоков от инвестиций, вызвавших их, инвестициям. То есть:

IRR — внутренняя норма доходности инвестиций.

Исходя из этой формулы, становится понятно, что IRR с одной стороны средняя норма доходности проекта за весь его жизненный цикл, с другой стороны предельная норма доходности проекта, ниже которой нельзя опускаться.

Поэтому ее сравнивают с барьерными ставками для данного инвестируемого объекта для принятия решения о целесообразности инвестиционного проектирования. Если равна или меньше ставке дисконтирования денежных потоков, определенной на основе стоимости средневзвешенного капитала инвестируемого объекта, то любой инвестор без раздумий откажется от такого проекта.

В нашем примере ставка дисконтирования равна 14%. Посмотрим, какова же величина внутренней нормы доходности инвестиций в нашем примере.

Определим величину внутренней нормы доходности методом последовательного приближения:

Таким образом, IRR равняется 32%, что существенно превышает норму дисконтирования и средневзвешенную доходность инвестируемого объекта. Проект целесообразно реализовать.

Довольно часто в процессе инвестирования крупных проектов возникают проблемы дефицита инвестиций, в этом случае принимается решение о реинвестировании прибыли, полученной в процессе реализации проекта. В этом случае рассчитывают модифицированную внутреннюю норму доходности инвестиций MIRR, которая рассчитывается по формуле:

• d – средневзвешенная стоимость капитала;
• r – ставка дисконтирования;
• CFt – денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
• ICt – инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
• n – срок жизненного цикла проекта.

Здесь необходимо обратить внимание на то, что все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта по одинаковой норме дисконтирования, а все доходы приводятся к дате окончания проекта по норме дисконтирования соответствующей средневзвешенной стоимости капитала инвестируемого объекта.

Из вышеприведенного уравнения определяется модифицированная внутренняя норма доходности в нашем примере:

Как видим, MIRR < IRR. Достоинством этого показателя является то, что в случае знакопеременных притоков, он дает объективную оценку инвестиционного проекта, что не может дать показатель IRR.

Расчет эффективности инвестиционного проекта, пример которого мы рассмотрели, следует дополнить расчетом еще одного показателя – коэффициента эффективности инвестиционного проекта ARR. Этот показатель является обратной величиной срока окупаемости PP, то есть ARR = 1/PP, если мы определяем последний как отношение среднегодовой доходности инвестиций к начальным инвестициям.

Формула расчета коэффициента эффективности инвестиций выглядит в этом случае так:

CFcr – среднегодовая доходность инвестиций.

Если коэффициент рассчитывается за весь жизненный цикл, то формула приобретает вид:

If — ликвидационная стоимость инвестиционного проекта.

Для нашего примера расчет выглядит так:

ARR = 228/ 6/ 85 = 0,447 или в процентном выражении 44,7%.

Возможные отклонения от расчета данного показателя по сроку окупаемости связано с методикой определения среднегодового дохода от инвестиций.

В завершение надо отметить, что расчет всех приведенных показателей легко осуществить на компьютере по стандартным программам Excel.

Источник https://smfanton.ru/nuzhno-znat/doxodnost-investicij.html

Источник https://kudainvestiruem.ru/proekt/raschet-pokazatelej-ehffektivnosti.html

Источник

Источник