Бета коэффициент – понятие, значение, применение в трейдинге

Как использовать бета коэффициент в торговой практике

Вероятно, многие слышали о необходимости соизмерять риск с уровнем доходности от сделки. Главное правило трейдинга гласит, что чем больше риск, тем больше потенциальный доход. Но даже высокий риск должен быть просчитан и обоснован.

Поведение многих акций коррелируются с динамикой индекса S&P 500, поэтому был выведен бета коэффициент. Его применение позволяет измерить степень корреляции бумаги с индексом. Рассмотрим основные моменты, которые следует учесть, чтобы использовать его в торговой практике.

Что представляет собой бета коэффициент? Его значение

Бета коэффициент является величиной, измеряющей изменчивость прибыльности одной бумаги по отношению к другой. За основу взят индекс S&P 500, чей коэффициент равен единице. Если у Вашей ценной бумаги он такой же:

• Вы несете аналогичные риски, как если бы торговали индексом;
• Когда он поднимется на 10% — с бумагой произойдет то же самое.

Если значение бета коэффициента акции меньше, например, 0,7 – ее цена возрастет только на 7%, в то время, как индекс на 10%. Но риск также уменьшится. Соответственно, при показателе, превышающем единицу, риски и доходность возрастают. Если он равен 2, то цена бумаги повысится на 20% при росте индекса на 10%.

Существуют также альтернативные варианты:

• Бета коэффициент равен 0;
• У него отрицательное значение.

Акции с нулевым уровнем корреляции непредсказуемы. Их динамика абсолютно не зависит от изменения стоимости индекса. Во втором случае риски остаются без изменений, но вместо дохода держатель получает убыток (-5%, — 10% и т.д.). Мы не рекомендуем трейдерам торговать акции, относящиеся к последним двум категориям.

Почему бета коэффициент не должен слишком превышать единицу?

Узнав, что бумаги, чье значение бета коэффициента превышает единицу в 2 и более раза могут быть очень прибыльными, многие хотят рискнуть. Защитить средства при высокой степени волатильности активов можно, регулируя размеры позиций. Но если Вы предпочтете агрессивную стратегию, следует учесть, что:

1. Бета коэффициент был создан для сравнения доходности инвестиционных фондов и индекса. В расчет брались годовые показатели дохода;
2. Вы не получите удвоенный годовой доход за несколько дней, используя бумаги с показателем, равным 2. Но Вы получите высоковолатильные акции;
3. Показатель рассчитывается на основе предыдущих уровней выручки. Когда финансовые результаты функционирования изменятся – он также поменяет значение;
4. Он не измеряет силу позиции, перспективы эмитента. Высокое его значение не характеризует эмитента, как лидера отрасли.

Измерять волатильность ценных бумаг можно и другими инструментами технического анализа, например ATR. Для получения максимально объективного результата следует комбинировать применение различных инструментов, индикаторов, внимательно изучать графики и руководствоваться личным опытом.

Обучение трейдингу для получения знаний и навыков

Если у Вас недостаточно знаний и практики, чтобы точно оценивать рыночную конъюнктуру, определять точки для входа и выхода – пройдите профессиональное обучение трейдингу. Спикеры и наставники — это профессиональные трейдеры, с которыми мы сотрудничаем, имеющие колоссальный опыт торговли на биржах. В рамках обучения вы получите знания и навыки, необходимые для успешной торговли, а также сформируете профессиональный взгляд на рынок.

]]>
Коэффициент бета. Формула. Расчет в Excel для ОАО “Газпром”. Современные модификации

Разберем такой инвестиционный показатель как – коэффициент бета, рассчитаем его на реальном пример с помощью Excel и рассмотрим различные современные модификации.

Инфографика: Коэффициент бета

Коэффициент бета. Определение

Коэффициент бета (англ. Beta, β, beta coefficient) – определяет меру риска акции (актива) по отношению к рынку и показывает чувствительность изменения доходности акции по отношению к изменению доходности рынка. Коэффициент бета может быть рассчитан не только для отдельной акции, но также и для инвестиционного портфеля. Коэффициент используется как мера систематического риска, и применяется в модели У.Шарпа – оценки капитальных активов CAPM (Capital Assets Price Model). В первые, коэффициент бета рассмотрел Г. Марковиц для оценки систематического риска акций, который получил называние индекс недиверсифицируемого риска. Коэффициент бета позволяет сравнивать между собой акции различных компаний по степени их риска.

Формула расчета коэффициента бета

где:

β – коэффициент бета, мера систематического риска (рыночного риска);

r_i – доходность i-й акации (инвестиционного портфеля);

r_m – рыночная доходность;

σ 2 _m – дисперсия рыночной доходности.

★ Excel таблица для формирования инвестиционного портфеля ценных бумаг (рассчитай портфель за 1 минуту) + оценка риска и доходности

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Анализ уровня риска по значению коэффициента бета (β)

Коэффициент бета показывает рыночный риск акции и отражает чувствительность изменения акции по отношению к изменению доходности рынка. В таблице ниже показана оценка уровня риска по коэффициенту бета. Коэффициент бета может иметь как положительный, так и отрицательный знак, который показывает положительную или отрицательную корреляцию между акцией и рынком. Положительный знак отражает, что доходность акций и рынка изменяются в одном направлении, отрицательный ­– разнонаправленное движение.

Значение показателя

Уровень риска акции

Направление изменения доходности акции

Данные для построения коэффициента бета информационными компаниями

Коэффициент бета используется многими информационно-инвестиционными компаниями для оценки систематического риска: Bloomberg, Barra, Value Line и др . Для построения коэффициента бета используются месячные/недельные данные за несколько лет. В таблице показаны основные параметры оценки показателя различными информационными компаниями.

Информационные компании

Можно заметить, что Bloomberg проводит краткосрочную оценку показателя, тогда как Barra и Value Line используют месячные данные доходностей акций и рынка за последние пять лет. Долгосрочная оценка может сильно быть искажена вследствие влияния на акции компании различных кризисов и негативных факторов.

Коэффициент бета в модели оценки капитальных активов – CAPM

Формула расчета доходности акций по модели капитальных активов CAPM (Capital Assets Price Model, модель У.Шарпа) имеет следующий вид:

где:

r – будущая ожидаемая доходность акций компании;

r_f – доходность по безрисковому активу;

r_m – доходность рынка;

β – коэффициент бета (мера рыночного риска), отражает чувствительность изменения стоимости акций компании в зависимости от изменения доходности рынка (индекса);

Модель CAPM была создана У.Шарпом (1964) и Дж. Линтером (1965) и позволяет спрогнозировать будущее значение доходности акции (актива) на основании линейной регрессии. Модель отражает линейную взаимосвязь планируемой доходности с уровнем рыночного риска, выраженного коэффициентом бета.

Доходность по безрисковому активу, на практике, берется как доходность по государственным ценным бумагам ГКО, ОФЗ. Доходность по ним в России составляет около 12%. Доходность можно посмотреть на сайте ЦБ в разделе «Ставки рынка ГКО-ОФЗ».

Для расчета рыночной доходности используют доходность индекса или фьючерса на индекс (индекс ММВБ, РТС ­– для России, S&P500 – США).

Пример расчета коэффициента бета в Excel

Рассчитаем коэффициент бета в Excel для отечественной компании ОАО «Газпром». Данная компания имеет обыкновенные акции, котировки которых можно посмотреть на сайте finam.ru в разделе «Экспорт данных». Для расчета были взяты месячные котировки акции ОАО «Газпром» (GAZP) и индекса РТС (RTSI) за период с 31.01.2014 по 31.01.2015 г.

Далее необходимо рассчитать доходности по акции и индексу, для этого воспользуемся формулами:

Для расчета коэффициента бета необходимо рассчитать коэффициент линейной регрессии между доходностью акций ОАО «Газпром» и индекса РТС. Рассмотрим два варианта расчета коэффициента бета средствами Excel.

Вариант №1. Расчет через формулу Excel

Расчет через формулы Excel выглядит следующим образом:

Вариант №2. Расчет через надстройку «Анализ данных»

Второй вариант расчета коэффициента бета использует надстройку Excel «Анализ данных». Для этого необходимо перейти в главном меню программы в раздел «Данные», выбрать опцию «Анализ данных» (если данная надстройка включена) и в инструментах анализа выделить «Регрессия». В поле «Входной интервал Y» выбрать доходности акции ОАО «Газпром», а в поле «Выходные интервал X» выбрать доходности индекса РТС.

Далее мы получим отчет по регрессии на отдельном листе. В ячейке В18 показано значение коэффициента линейной регрессии, который равен коэффициенту бета = 0,46. Также проанализируем другие параметры модели, так показатель R-квадрат (коэффициент детерминированности) показывает силу взаимосвязи между доходностью акции ОАО «Газпром» и индекса РТС. Коэффициент детерминированности равен 0,4, что является довольно мало для точного прогнозирования будущей доходности по модели CAPM. Множественный R – коэффициент корреляции (0,6), который показывает наличие зависимости между акцией и рынком.

Значение 0,46 коэффициента бета для акции свидетельствует о умеренном риске и в тоже время сонаправленность изменения доходностей.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Недостатки использования коэффициента бета в модели CAPM

Рассмотрим ряд недостатков присущих данному коэффициенту:

1. Сложность использования коэффициента бета для оценки низколиквидных акций. Данная ситуация характерна для развивающихся рынков капитала, в частности: России, Индии, Бразилии и т.д.
2. Не возможность оценки малых компаний, не имеющих эмиссий обыкновенных акций. Большинство отечественных компаний не проходили процедуры IPO.
3. Неустойчивость прогноза коэффициента бета. Использование линейной регрессии для оценки рыночного риска по ретроспективным данным не позволяет получать точные прогнозы риска. Как правило, трудно прогнозировать коэффициент бета более 1 года.
4. Не возможность учета несистематических рисков компании: рыночной капитализации, исторической доходности, отраслевой принадлежности, критериев P/E и т.д., которые оказывает влияние на величину ожидаемой доходности.

Модификация коэффициента бета

Так как коэффициент, предложенный У. Шарпов не имел должной устойчивости и не мог использоваться для прогнозирования будущей доходности в модели CAPM, различными учеными были предложены модификации и корректировки данного показателя (англ. adjusted beta, modified beta).Рассмотрим скорректированные коэффициенты бета:

Модификация коэффициента бета от М.Блюма (1971)

Маршал Блюм показал, что со временем коэффициенты бета компаний стремятся к 1. Формула расчета скорректированного показателя следующая:

Использование данных весовых значений позволяет более точно спрогнозировать будущий систематический риск. Так данную модификацию используют многие информационные агентства, такие как: Bloomberg, Value Line и Merrill Lynch.

Модификация коэффициента бета от Бава-Линдсберга (1977)

В своей корректировке Линдсберг предложил рассчитывать односторонний коэффициент бета. Главный постулат заключался в том, что изменение доходности выше определенного уровня большинство инвесторов не рассматривают как риск, а риском считается только то, что ниже уровня. За минимальный уровень риска в данной модели был доходность безрискового актива.

где:

r_i – доходность акции; r_m – доходность рынка; r_f – доходность безрискового актива.

Модификация коэффициента бета от Шоулза-Виллимса

β_-1, β, β₁ – коэффициенты беты для предыдущего (-1) текущего и следующего (1) периода;

ρ_m – коэффициент автокорреляции рыночной доходности.

Модификация коэффициента бета от Харлоу-Рао (1989)

Формула отражает одностороннюю бету, с предположением, что инвесторы рассматривают риск только как отклонение от среднерыночной доходности вниз. В отличие от модели Бава-Линдсберга за минимальный уровень риска брался уровень среднерыночной доходности.

где: μ_i – средняя доходность акции; μ_m – средняя доходность рынка;

Помимо коэффициента бета на практике используют другие показатели риска-доходности инвестиционного портфеля, ПИФа, более подробно узнать про современные показатели оценки инвестиций вы можете в моей статье: “Оценка эффективности инвестиций, инвестиционного портфеля, акций на примере в Excel“. О практике оценке риска инвестиции читайте в статье: “Методы оценки риска VaR (Value at Risk). Рыночный риск. Пример расчета в Excel “.

Резюме

Коэффициент бета является одним из классических мер рыночного риска для оценки доходности акций, инвестиционных портфелей и ПИФов. Несмотря на сложность использования данного инструмента для оценки отечественных низколиквидных акций и неустойчивость его изменения во времени, коэффициент бета является ключевым показателем оценки инвестиционных рисков. Рассмотренные модификации коэффициента позволяют скорректировать и дать более оценку систематическому риску. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

]]>
Бета-коэффициент акций.

• Запись опубликована: 26.02.2019
• Post category:Теория
• Post comments:0 комментариев

Бета-коэффициент приобрел широкую популярность среди профессиональных портфельных инвесторов благодаря работам двух Нобелевских лауреатов. Сначала Гарри Марковиц создал теорию формирования оптимального портфеля с учетом ожидаемой доходности (альфа) и риска (бета). Позже Уильяму Шарпу удалось одновременно усовершенствовать и упростить эту теорию в рамках своей модели определения стоимости капитала (CAPM — Capital Asset Pricing Model) . С тех пор бета-коэффициент (или бета-фактор, или просто бета) является общепризнанной мерой риска ценных бумаг.

Измерение риска акций.

В настоящее время в финансовом мире для измерения риска актива чаще всего используют волатильность, то есть степень изменчивости его цены. Логика здесь очень проста. Предположим, что мы рассматриваем две акции. Цена на одну из них в течение, скажем, последнего года колебалась в пределах 10%. А вторая акция падала или росла (а может, и то, и другое) на 30%. Какая акция выглядит более рискованной? Очевидно, что вторая. Да, она может дать больше доходности, чем первая. Но также может и принести более значительные убытки.

Такой подход имеет свои недостатки, но, по крайней мере, он помогает количественно выразить весьма субъективную оценку риска. Бета-коэффициент характеризует то, насколько отличается волатильность акции от изменчивости выбранного эталона. И, соответственно, насколько больше или меньше риск анализируемой акции, чем у такого бенчмарка. Как правило, в качестве базы для сравнения риска (волатильности) отдельной акции или портфеля акций берут рынок в целом, то есть индексный портфель.

Особенности расчета бета-коэффициента.

Если говорить о формулах, то бета-коэффициент — это отношение ковариации изменений акции и индекса к вариативности (дисперсии) индекса. Это можно посчитать самостоятельно с помощью Excel, а можно найти готовые значения на просторах Интернета. Трудность заключается в том, что итоговый результат расчета очень сильно зависит от выбранного горизонта и шага изменений.

Можно взять данные за 1, 3 или 5 лет. И считать изменения индекса и цены акции за каждый день, неделю или даже месяц. Как можно догадаться, бета-коэффициент в этих случаях получится очень разный. А на сайтах, публикующих значения беты, не всегда приведена методика расчета. К тому же, всегда есть вероятность ошибки в данных и в самих расчетах. Так что лучше я ошибусь сам, чем буду использовать чужие ошибки.

Я рассчитываю бета-коэффициент на горизонте 1 год с шагом 1 неделя. Именно так считает и профессор Асват Дамодаран, знаменитый эксперт в области фундаментального анализа и автор отличного учебника по оценке финансовых активов. Кстати, на его сайте есть готовые Excel-шаблоны для расчета многих показателей, в том числе и беты.

Действительно, если использовать шаг в 1 день, то итоговое значение подвергается слишком сильному влиянию рыночного шума. Для крупнейших эмитентов это не будет очень заметно. А вот для акций с малым весом в индексе и с небольшими объемами торгов искажение может быть существенным.

Что касается горизонта расчета, то это, как я думаю, больше дело личных предпочтений. В любом случае, нужно помнить, что смысл беты и модели CAPM не в абсолютных цифрах, а в сравнении акций между собой. Поэтому главное придерживаться выбранной методики расчета для сопоставимости результатов.

Взяв данные биржевых торгов за 2018 год, я посчитал бета-коэффициент для нескольких десятков наиболее ликвидных российских акций. Кому интересны эти значения, сможет найти их в конце статьи. А пока посмотрим, как можно использовать эти цифры.

Интерпретация и использование бета-коэффициентов.

Итак, поскольку за базу для сравнения приняты изменения индекса, то бета индексного портфеля будет равна 1. Соответственно, бета-коэффициент ниже 1 означает меньшую волатильность акции по сравнению с рынком. То есть такие акции, скорее всего, будут расти медленнее индекса, но и падать не так быстро. И наоборот, акции с бетой выше 1 будут обгонять индексный портфель в периоды роста рынка и больше терять в цене во время спадов.

Как видно из списка в конце статьи, Сбербанк, любимая бумага биржевых спекулянтов, имеет наибольший бета-фактор. Это очень хорошо подтверждается на практике — Сбербанк обычно демонстрирует высокую волатильность. Во время коррекций на рынках, такие акции могут падать существенно ниже своей справедливой стоимости. В такие моменты может возникнуть хороший запас прочности, который и позволяет набирать такие акции в стоимостные портфели. А когда оптимизм возвращается на рынки, они, как правило, растут опережающими темпами.

Бета-фактор около единицы говорит о том, что волатильность цены акции в целом соответствует среднему риску по рынку. А вот акции с бетой ниже 1 — это, так называемые защитные бумаги. Они не успевают за рынком во время роста, но зато они лучше сохраняют капитал в периоды падений. Например, в нижней части списка мы можем увидеть электросетевые компании и операторов связи.

Отдельно стоит сказать про акции с отрицательной бетой. Это достаточно редкое явление, говорящее о том, что цена на такую акцию изменяется в противофазе с основным рынком. В нашем списке мы можем видеть, что депозитарные расписки компании Росагро (Агро-гдр) имеют отрицательный бета-коэффициент. В данном случае это объясняется, прежде всего, тем, что этот эмитент зарегистрирован на Кипре и его акции номинированы в долларах США. А курс доллар, как правило, имеет обратную корреляцию с российским рынком. Так что, эта акция неплохой способ защиты от девальвации рубля.

Ну и, наконец, вспомним о методе оценки стоимости акций с помощью дисконтирования денежных потоков. В той статье мы говорили о том, что ставка дисконтирования должна отражать степень риска актива. Бета-коэффициент как раз и помогает выразить количественно необходимую прибавку к безрисковой ставке. Для этого бета-коэффициент нужно умножить на общую риск-премию для рынка акций. А общая премия за риск, в свою очередь, определяется как историческая разница между доходностью рынка акций и соответствующих ставок ОФЗ.

Бета-коэффициенты российских акций.

Наконец, мы добрались до результатов расчетов. Помните, что в моих данных и расчетах могут быть ошибки. Перепроверяйте все самостоятельно, если планируете применять эти данные в своем анализе. Напоминаю, использовались недельные данные за 1 год (2018).