Дисконтирование денежных потоков при оценке эффективности инвестиционных проектов
Метод дисконтирования денежных потоков
Дисконтирование денежных потоков очень актуально для определения наиболее точного значения эффективности инвестиционного проекта. Это обусловлено тем, что стоимость денег со временем меняется, например, под воздействием инфляции. А значит деньги, которые вкладывает инвестор на инвестиционном этапе, будут отличаться от тех денег, которые он получит во время реализации проекта. И чем больше горизонт расчета, тем большие расхождения в стоимости денег возникнут.
И следовательно, для того, чтобы адекватнее оценить эффективность бизнес-проекта, необходимо приведение всех платежей к одному моменту времени. Только в этом случае, у инвестора появляется возможность понять истинную ценность проекта и принять правильное решение.
Одним из способов достижения сравнимости является дисконтирование денежных потоков.
Таким образом, данные методы, в основе которых лежит дисконтирование денежных потоков, являются более точными нежели методы, базирующиеся на расчете простых показателей эффективностит проекта.
Дисконтированные показатели оценки эффективности инвестиционного проекта
Дисконтированные показатели эффективности инвестиционных проектов включают в себя:
- чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV);
- индекс доходности (ДИД, DPI);
- дисконтированный срок окупаемости (Tок, DPР);
- внутренняя норма доходности (ВНД, IRR);
- чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС);
- модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR);
- и другие.
Чистый дисконтированный доход (NPV)
Основным показателем при оценке эффективности инвестиций является чистый дисконтированный доход проекта. Именно он показывает в абсолютной величине, сколько принесет проект инвестору.
Суть чистого дисконтированного дохода заключается в следующем. NPV (ЧДД) показывает, на сколько дисконтированные притоки проекта превышают дисконтированные оттоки по нему. То есть данный показатель учитывает то, что стоимость денег меняется во времени.
Чистый дисконтированный доход (NPV) – определяется путем сопоставления величины дисконтированных инвестиций с общей суммой дисконтированных денежных поступлений, порождаемых ими в течение расчетного периода.
По своей сути NPV отражает прогнозную оценку прироста экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта.
Для расчета NPV (ЧДД) используется следующая формула:
Понятно, что, так как NPV — это доход от проекта, то он измеряется в денежных единицах.
Критерий чистого дисконтированного дохода
Для того чтобы принять решение на основе данного показателя, необходимо сравнить полученный NPV с критерием:
= 0″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»16″ width=»53″ style=»vertical-align: -1px;»>
Если чистый дисконтированный доход равен 0, то проект окупается. Если NPV больше 0, то инвестиционную деятельность можно осуществлять.
Однако, если чистый дисконтированный доход 0, это вовсе не означает, что инвестор лишь окупит свои инвестиции. Окончательный вывод можно сделать, лишь зная принцип определения ставки дисконтирования. Ведь существуют случаи, когда нулевой чистый дисконтированный доход будет означать, что инвестор получит нормальную прибыль.
Пример расчета чистого дисконтированного дохода (NPV) при постоянной ставке дисконтирования
Рассмотрим на примере, как определить чистый дисконтированный доход проекта и по его значению принять решение об эффективности проекта.
Следовательно, на основе полученных результатов примера, можно сделать вывод, что инвестор сможет окупить свои вложения и получить дополнительно 246916,19 рублей.
Пример расчета чистого дисконтированного дохода (NPV) при изменяющейся ставке дисконтирования
Необходимо обратить внимание на то, что если для каждого расчетного периода задана своя норма дисконта, то использование формулы не возможно. Это происходит из-за того, что деньги теряют свою стоимость не равномерно.
Рассмотрим это на предыдущем примере. Но ставка дисконтирования в этом случае будет изменяться.
Индекс доходности (DPI)
Не смотря на то, что показатель чистый дисконтированный доход, несомненно, имеет целый ряд преимуществ, но он имеет и существенный недостаток.
Этот недостаток заключается в том, что по показателю NPV (ЧДД) нельзя сравнить эффективность нескольких проектов.
Например, NPV по проекту А составил 1 млн. рублей, а по проекту В — 10 млн. рублей. Это не означает, что проект В однозначно более эффективный. Ведь инвестиционные затраты на проект Б, могут быть намного больше, чем по проекту А.
Для решения этой проблемы необходимо использование относительного показателя. Например, индекса доходности. Данный индекс может рассчитываться, как по каждому отдельному проекту (индекс доходности проекта), так и в целом по всему инвестиционному портфелю (индекс доходности проекта ).
Дисконтированный индекс доходности (DPI) – характеризует доход на единицу инвестиционных затрат и рассчитывается как отношение дисконтированных доходов по проекту к дисконтированной стоимости инвестиций.
Для определения дисконтированного индекса доходности используется следующая формула:
DPI измеряется в долях или, в связи с тем, что это экономический показатель, он может измеряться в рублях на рубль (руб./руб.).
Норма индекса доходности
На основании вышеприведенной формулы показателя можно сделать вывод, что он должен быть больше 1.
= 1″ title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»17″ width=»52″ style=»vertical-align: -1px;»>
Таким образом, если полученное значение дисконтированного индекса доходности:
- больше 1, то проект приемлем;
- меньше 1, то инвестиции не оправданы.
Пример расчета индекса доходности (DPI)
Вывод: первый проект имеет больший индекс доходности, следовательно, он более привлекателен, так как более эффективен. В то же время оба проекта приемлемы.
Дисконтированный срок окупаемости (DPР)
Дисконтированный срок окупаемости (DВР) – период, по окончанию которого первоначальные инвестиции покрываются дисконтированными доходами от осуществления проекта.
Таким образом, для определения дисконтированного срока окупаемости используется слудующее неравенство.
DPP определяется также как и PP двумя способами:
- соотношением суммарного объема инвестиций со средними значениями дохода по проекту;
- сопоставления денежных притоков и оттоков по периодам. Это белее точный способ.
Критерий эффективности проекта на основе DPP
Для того чтобы инвестиционный проект был приемлем, необходимо чтобы выполнялось следующее условие:
T.» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»16″ width=»107″ style=»vertical-align: -1px;»>
Следовательно, дисконтированный период окупаемости должен быть больше горизонта расчета по проекту.
Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД)
Еще одним показателем эффективности проекта является внутренняя норма доходности (IRR, ВНД). На основании расчета IRR инвестор может определить не только эффективнее проект или нет, но и какой запас прочности у него.
Внутренняя норма доходности (IRR, ВНД) – это ставка дисконтирования, при которой проект становится безубыточным, т. е. NPV = 0.
Формула для расчета внутренней нормы доходности (IRR, ВНД) имеет следующий вид:
Критерии внутренней нормы доходности проекта (IRR, ВНД)
Для принятия решения об эффективности проекта на основе внутренней нормы доходности производится ее сравнение со ставкой дисконтирования принятой по проекту:
- IRR > r => Проект приемлем;
- r = IRR => Проект окупается и приносит минимальную величину нормальной прибыли;
- IRR Проект неэффективен.
Определение внутренней нормы доходности с помощью программы Excel
Для облегчения расчетов ВНД (IRR) очень хорошо можно использовать приложение Excel. В русскоязычной версии Excel есть встроенная функция, позволяющая без труда найти значение внутренней нормы доходности.
Эта функция называется ВСД. Пример ее использование приведен на рисунке.
Как видно из рисунка, проект А имеет IRR(ВНД)=24,20%. В то время как по проекту В IRR(ВНД)=18,80%.
Это позволяет сделать следующие выводы :
- Во-первых, проект А более привлекателен, у него больше доходность, так как по нему больше значение ВНД. Следовательно, он обладает большим запасом прочности.
- Во-вторых, если ставка дисконтирования по первому проекту меньше IRR(ВНД)=24,20%, то проект в целом приемлем.
- В-третьих, если ставка дисконтирования по второму проекту меньше IRR(ВНД)=18,80%, то проект также приемлем.
Графический способ определения внутренней нормы доходности
∆ = (IRR — r) характеризует запас прочности проекта
Рассмотрим на предыдущем примере, в котором внутренняя норма доходности определялась с помощью программы Excel, графический способ ее нахождения.
Если например ставка дисконтирования по проекту выбрана равная 10%, то запас прочности по проекту А составит 14,2%, а по проекту В — 8,8%.
Вычисление внутренней нормы доходности методом линейной аппроксимации
Рассмотрим на примере принципы вычисления ВНД методом линейной аппроксимации. Для этого возьмем проект А, рассматриваемый ранее.
24,34 %» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»34″ width=»680″ style=»vertical-align: -12px;»>
Вывод: Как мы видим значения ВНД, полученные тремя этими способами приблизительно равны. Понятно, что наиболее точный способ — это вычисление в программе Excel.
Чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС)
Чистая терминальная стоимость (NTV, ЧТС) – это наращенные чистые доходы на конец периода.
,
где t – анализируемый период.
Отличие чистой терминальной стоимости от чистой дисконтированной стоимости проекта заключается в том, что при расчете NPV применяется принцип дисконтирования, в то время как при расчете NTV — принцип наращивания.
Данное отличие представлено на рисунке.
Принципы принятия проекта на основе критерия NTV
Принципы оценки эффективности инвестиционного проекта на основе расчета показателя чистой терминальной стоимости (ЧТС, NTV) аналогичны принципам оценки на основе расчета чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV):
- если NTV > 0, то проект следует принять;
- NTV Пример расчета чистой терминальной стоимости проекта (ЧТС, NTV)
млн. руб. Вывод: Проект следует принять, т.к. NTV > 0.
Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR)
Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности) (MIRR) – скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.
,Порядок расчета показателя MIRR:
- рассчитывается дисконтированная сумма всех оттоков;
- рассчитывается наращенная стоимость всех притоков (терминальная стоимость);
- определяется ставка, которая уравнивает суммарную текущую стоимость оттоков и наращенную стоимость притоков. В случае если наращенная стоимость притоков превышает дисконтированную стоимость оттоков, такая ставка найдется и будет единственной.
Критерий модифицированной внутренней нормы прибыли (доходности)
Инвестиционный проект считается приемлемым, если:
r.» title=»Rendered by QuickLaTeX.com» height=»16″ width=»118″ style=»vertical-align: -1px;»>Пример расчета MIRR
Рассмотрим на примере принцип расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR). В данном примере показано, что при вычислении MIRR используется одновременно наращение и дисконтирование денежных потоков.
Дисконтирование денежных потоков широко используют разработчики бизнес-планов. Это позволяет им произвести оценку эффективности с учетом инфляции и других факторов, влияющих на показатели.
Простой и дисконтированный срок окупаемости проекта
Временные параметры являются одними из важнейших показателей при расчете любого проекта. Потенциальному инвестору необходимо оценить не только перспективность нового направления бизнеса, но и сроки его жизни, периоды вложений и возврата инвестиций.
Простой срок окупаемости проекта
Что это такое и для чего он нужен
Простой срок окупаемости проекта – это период времени, за который сумма чистого денежного потока (все деньги которые пришли минус все деньги которые мы вложили в проект и потратили на расходы) от нового проекта покроет сумму вложенных в него средств. Может измеряться в месяцах или годах.
Данный показатель является базовым для всех инвесторов и позволяет сделать быструю и простую оценку для принятия решения: вкладывать средства в бизнес или нет. Если предполагается среднесрочное вложение средств, а срок окупаемости проекта превышает пять лет – решение об участии, скорее всего, будет отрицательным. Если же ожидания инвестора и срок окупаемости проекта совпадают – шансы на его реализацию будут выше.
В случаях, когда проект финансируется за счет кредитных средств – показатель может оказать существенное влияние на выбор срока кредитования, на одобрение или отказ в кредите. Как правило, кредитные программы имеют жесткие временные рамки, и потенциальным заемщикам важно провести предварительную оценку на соответствие требованиям банков.
Как рассчитывается простой срок окупаемости
Формула расчета показателя в годах выглядит следующим образом:
PP= Ko / KF сг , где:
- PP – простой срок окупаемости проекта в годах;
- Ko – общая сумма первоначальных вложений в проект;
- KFсг – среднегодовые поступления денежных средств от нового проекта при выходе его на запланированные объемы производства/продаж.
Данная формула подходит для проектов, при реализации которых соблюдаются следующие условия:
- вложения осуществляются единовременно в начале реализации проекта;
- доход нового бизнеса будет поступать относительно равномерно.
Пример расчета
Пример №1
Планируется открытие ресторана с общим объемом инвестиций в 9 000 000 рублей, в том числе запланированы средства на покрытие возможных убытков бизнеса в течение первых трех месяцев работы с момента открытия.
Далее запланирован выход на среднемесячную прибыль в размере 250 000 рублей, что за год дает нам показатель в 3 000 000 рублей.
PP = 9 000 000 / 3 000 000 =3 года
Простой срок окупаемости данного проекта равен 3 годам.
При этом данный показатель необходимо отличать от срока полного возврата инвестиций, который включает в себя срок окупаемости проекта + период организации бизнеса + период до выхода на запланированную прибыль. Предположим, что в данном случае организационные работы по открытию ресторана займут 3 месяца и период убыточной деятельности на старте не превысит 3 месяцев. Следовательно, для календарного планирования возврата средств инвестору важно учесть еще и эти 6 месяцев до начала получения запланированной прибыли.
Пример №2
Рассмотренный ранее пример является наиболее упрощенной ситуацией, когда мы имеем единоразовые вложения, а денежный поток одинаков каждый год. На самом деле таких ситуаций практически не бывает (влияет и инфляция, и неритмичность производства, и постепенное увеличение объема продаж с начала открытия производства и торгового помещения, и выплата кредита, и сезонности, и цикличность экономических спадов и подъемов).
Поэтому обычно для расчета сроков окупаемости делается расчет накопительного чистого денежного потока. Когда показатель накопительно становится равным нулю, либо превышает его, в этот период времени происходит окупаемость проекта и этот период считается простым сроком окупаемости.
Рассмотрим следующую вводную информацию по тому же ресторану:
Статья 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год 6 год 7 год Инвестиции 5 000 3 000 Доход 2 000 3 000 4 000 5 000 5 500 6 000 Расход 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 Чистый денежный поток — 5 000 — 2 000 1 500 2 000 2 500 2 500 2 500 Чистый денежный поток (накопительно) — 5 000 — 7 000 — 5 500 — 3 500 — 1 000 1 500 4 000 На основании данного расчета мы видим, что в 6 году показатель накопительного чистого денежного потока выходит в плюс, поэтому простым сроком окупаемости данного примера будет 6 лет (и это с учетом того, что время инвестирования составило более 1 года).
Как рассчитать простой срок окупаемости в Excel
Приведенные выше примеры достаточно просто рассчитать при помощи обычного калькулятора и листа бумаги. Если же данные сложнее – пригодятся таблицы в Excel.
Расчет примера №1
Расчет простого срока окупаемости выглядит следующим образом:
Таблица 1: формулы расчета.
Таблица 2: результаты вычислений:
Расчет примера №2
Для более сложного варианта расчета простого срока окупаемости расчет в Excel делается следующим образом:
Таблица 1: формулы расчета.
Таблица 2: результаты вычислений:
Аналогичная методика вычислений используется и для расчета дисконтированного срока окупаемости, речь о котором пойдет в следующей главе.
Дисконтированный срок окупаемости
Что это такое и для чего он нужен?
Простой срок окупаемости проекта не учитывает изменение стоимости денежных средств во времени. Учитывая текущую инфляцию, на 1 млн. рублей сегодня можно купить гораздо больше, чем через 3 года.
Дисконтированный срок окупаемости позволяет учесть инфляционные процессы и рассчитать возврат инвестиций с учетом покупательской способности денежных средств.
Как рассчитывается дисконтированный срок окупаемости?
Формула расчета будет выглядеть следующим образом:
Пример расчета
Несмотря на гораздо более сложный внешний вид формулы дисконтированного срока окупаемости, его практический расчет произвести достаточно просто.
Первое, что необходимо сделать – это рассчитать будущие денежные поступления от нового бизнеса с учетом ставки дисконтирования.
Возвращаясь к нашему примеру с рестораном, примем за ставку дисконтирования 10%.
Дисконтированные денежные поступления за 4 года после открытия бизнеса будут равны (по годам):
Год: Расчет дисконтированных денежных поступлений Результат расчета (рублей) 1 3 000 000 / (1+0,1) 2 727 272 2 3 000 000 / (1+0,1) 2 2 479 389 3 3 000 000 / (1+0,1) 3 2 253 944 4 3 000 000 / (1+0,1) 4 2 049 040 Итого: 7 460 605 Сумма денежных поступлений за 3 года в совокупности составит 7 460 605 рублей, что является недостаточным для возврата инвестиций в размере 9 000 000 рублей.
Непокрытая часть составит 1 539 395 рублей. Разделим эту сумму на денежные поступления в 4 году:
1 539 395/2 049 040 = 0,75 года
Таким образом, дисконтированный срок окупаемости данного проекта составит 3,75 года.
Совокупные поступления за 4 года составят 9 509 645 рублей, что позволит вернуть инвестиции и получить чистую прибыль в размере 509 645 рублей.
Как рассчитать дисконтированный срок окупаемости в Excel
Для расчет дисконтированного срока окупаемости проекта можно использовать математические формулы в Excel.
Для добавим вторую таблицу с расчетом коэффициента дисконтирования, где коэффициент дисконтирования рассчитывается по формуле =СТЕПЕНЬ, которая находится в разделе Формулы-математические формулы-СТЕПЕНЬ.
Расчет дисконтированного срока окупаемости выглядит следующим образом:
Таблица 3: формулы расчета.
Таблица 4: результаты вычислений:
Другие примеры расчетов простого и дисконтированного срока окупаемости
Вы можете посмотреть как рассчитывается простой и дисконтированный срок окупаемости применительно к интересующему вас бизнесу в конкретных бизнес-планах, для этого вы можете воспользоваться формой поиска или перейти на соответствующий документ по ссылке ниже:
http://investolymp.ru/diskontirovanie-denezhnyh-potokov-pri-oczenke-effektivnosti-investiczionnyh-proektov.html
http://biznesplan-primer.ru/stati/sostavlenie/prostoj-i-diskontirovannyj-srok-okupaemosti-proekta