Линейная регрессия
На финансовых рынках линейной регрессией называется графический инструмент, с помощью которого, возможно предсказывать дальнейшее направление цен. Линейная регрессия – своего рода некий канал, указывающий на систематическое повышение/понижение стоимости инструмента.
Разумеется, что предопределять некоторые колебания цен, вероятно с определённой погрешностью. Вспомогательный инструмент «линейная регрессия», относится к категории канальных индикаторов, который не имеет множество параметров настроек.
Так, у этого канала, всего два значимых для анализа и торговли параметра настроек, определяющие его месторасположение на рабочем графике. А именно, начало для расчёта канала, и конец для расчётов построения канала (показатели регрессии). В отличие от некоторых индикаторов, которые, вообще можно считать за полноценную торговую систему. Например, индикатор «волны Боллинджера», так же известный под псевдонимом «полосы Боллинджера», или индикатор «Ишимоку».
Линия регрессии
На представленной иллюстрации мы можем видеть этот, простейший на первый взгляд, инструмент. Обратите внимание на начало и конец данного канала. На 15-тиминутном отображении графика, из имеющихся у него 2-х настроек, мы распределили регрессию от 17:45 минут 29 января, до 21:45 вечера 30 января. То есть, в интерпретации рыночной динамики цен, мы построили регрессию от локального минимума, до локального максимума.
Для чего понимать алгоритм построения индикатора?
Итак, почему же так крайне важно понимать алгоритм расчёта любого из индикаторов? Для чего нам знать, на основе, каких данных строится тот или иной инструмент? Или, зачем нам вообще разбираться в том, как именно, и за счёт каких показателей, на рабочем графике отрисовывается каждый из индикаторов или осцилляторов? Это критически важнейшие вопросы в сфере трейдинга, при невежественном отношении к которым, не видать трейдеру авантюристу стабильной прибыли, как своих ушей!
Давайте в пример возьмём тот же самый, встроенный в торгово-аналитический терминал МТ4, индикатор «Zig Zag». Вряд ли, непосвящённый в алгоритм расчёта данного технического инструмента, неопытный трейдер сможет правильно интерпретировать сигналы на торговую операцию. Кроме того, новобранцу будет весьма сложно анализировать курс актива с его помощью, если он просто не понимает принцип построения данного, именно трендового механизма.
Ложные сигналы в индикаторе.
Исходя из вышеописанного контекста, целесообразно утверждать следующее; Если мы с вами применяем в торговле тот или иной индикатор, осциллятор или графический инструмент, то нам, как трейдерам, именно с ответственным подходом к ремеслу «трейдинг», надлежит как минимум осознавать особенности алгоритмов расчёта и принципы построения этих инструментов. Помимо всего прочего, мы должны прекрасно распознавать торгово-рыночные псевдо сигналы, от истинных подтверждений!
Не лишним будет пояснить, что мы обязаны отдавать себе отчёт в том, для какого параметра индикатора, нужно задавать то или иное значение. Так же, мы не можем смотреть на различные диаграммы и гистограммы, просто как на красочно иллюстрированные картинки. Надеюсь это понятно! Именно по причине этих, выше представленных аргументов, мы и разберём пошагово термин «регрессия». Рассмотрим его, что называется, «изнутри», прямо здесь и сейчас, начиная с самых истоков, для исключения неясностей!
Что такое линейная регрессия?
Не переживайте за содержание спец информативности данной публикации. Поскольку мы с вами, всё же народ простой, не имеющие учёных степеней бакалавра. Потому и не будем блуждать среди многочисленных формул, объясняющие все тонкости регрессии. Но надо признать, что с общим смыслом данного явления, ознакомиться необходимо. Иначе у нас будут пробелы в понимании функционирования этого графического канала.
Значит, если обобщить все включаемые в линейную регрессию функции, расчёты, уравнения, и перевести этот термин на самое обычное просторечие, то данное математическое явление, можно описать следующими словами: Линейная регрессия – это отношение и/или зависимость одних переменных к другим! Главной её составляющей функцией, является такой принцип, как «сумма наименьших квадратов». Да, проще объяснить получится только с применением наглядного примера.
Пример линейной регрессии.
Линейная регрессия может применяться практически во всех сферах нашего жизнедеятельного быта. Так, например, зная количество приплода крупнорогатого скота, за определённый период времени, мы можем предсказать и его дальнейший прирост. Так же допустим, зная среднюю посещаемость гипермаркета и его чистый доход, тоже в определённой выборке времени, мы можем посчитать прибыль на недалёкое будущее. Естественно примерно – в среднем значении, то есть с некоторой погрешностью.
Или, предположим, у нас есть данные роста и веса 10-ти пар родителей. Так, мы сможем с некоторым отклонением, предугадать соотношение веса и роста их будущего чада в зрелом возрасте. Отклонение подразумевается, как роста, так и веса их зрелого юноши/девушки. Разумеется, при его правильном образе жизни, и без катастрофических происшествий в течение жизни. Но в действительности факторов, влияющих на точность линейной регрессии, на самом деле может быть превеликое множество.
Реконструкция линейной регрессии по росту человека к его весу.
Теперь взгляните на ниже представленную схему последовательных таблиц. Здесь, для демонстрации реконструкции линейной регрессии, за основу мы взяли рост и вес 10-ти случайных людей. Да, цифры в двух левых колонках – взяты «с потолка». Но это никак не мешает нам ознакомиться с принципами закономерностей линейной регрессии. Так в первом столбце «Y», расположились значения веса человека. А в столбике «X», мы будем прописывать рост того же человека в сантиметрах, в соответствующей ему строке.
Значит, смотрите; в первом снимке мы привели показатели веса и роста, одного человека (получился, довольно оптимальный по весу карлик). Его значение на диаграмме справа, отметилось красным ромбиком. В нужном месторасположении, с соответствующими ему параметрами роста и веса, относительно координат «X» и «Y». На втором скриншоте, мы добавили ещё двоих персонажей. Значения роста и веса, которых, так же отметились на диаграмме, с соответствующими им координатами.
На 3-й картинке мы дополнили 3-х человек, и на 4-м снимке, добавили ещё 4 человека. Что в сумме получилось 10 человек, с различными соотношениями роста и веса. И здесь обратите внимание, что для удобства восприятия и построения линейной регрессии, переменная «вес», то есть столбик «Y», прописан по возрастающему значению. Тогда как рост этих людей (колонка «X»), отклоняются, как в плюс, так и в минус, со случайной величиной.
Итак, по окончанию разметки данных роста наших подопытных людей и их веса на диаграмме, мы получили вот такую картину. С хаотичным разбросом отметин. Вопрос; как нам соединить все эти точки одной прямой линией, при наших демонстрационных условий, что точки не расположились на одной «прямой»! Верно. Никак! Прямую линию, при хаотичном разбросе отметок, можно провести исключительно по двум точкам. У нас же их 10! Значит, проводить линию, будем следующим образом:
Преобразование стандартных отклонений линейной регрессии.
В интерпретации графического инструмента теханализа в сфере трейдинга, серединную линию линейной регрессии, можно и нужно называть «базовая» линия. Так, по отношению к нашим отметкам на диаграмме, базовую линию мы наносим таким образом, чтобы она среди точек, располагалась с наименьшим отклонением от них. Смотрите на ниже приведённую схему скриншотов. В частности, на первом снимке, мы видим как «усреднённо» пролегла базовая линия регрессии.
Теперь обратите внимание на 2-й рисунок. Здесь, в колонках с параметрами веса и роста наших вымышленных героев, внизу появились «индексы» средних значений, от суммарных показателей. Мы с вами не будем рассматривать сложнейшие формулы, однако необходимо продемонстрировать и объяснить следующее: Так как наш встроенный в терминал МТ4, канал линейной регрессии имеет границы отклонений, то и пояснить мы вынуждены, как они рассчитываются.
• «Нужно прямую линию проводить так, чтобы сумма квадратов отклонений прямой линии от точек, была бы наименьшей»! Средний квадрат отклонения от среднего значения в свою очередь, является ничем иным, как дисперсией! И чтобы не углубляться в научные термины, попробуем перевести данный тезис на более-менее простой язык. По крайней мере, насколько это получится: Нужно провести прямую линию по отметкам так, чтобы дисперсия точек относительно этого прямого отрезка, была бы наименьшей!
Теперь внимание; функция линейной регрессии, априори не может иметь максимума. Что под этим подразумевается? Вот наш базовый отрезок регрессии пролёг среди ромбиков так, что здесь явно прослеживается минимум. То есть, мы можем провести её таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений была бы больше! Для этого достаточно сместить линию за границы точек. Тогда и отклонения будут увеличены, по отношению к некоторым из отметин.
Минимальное отклонение.
Так же, мы можем многократно увеличивать «сумму квадратов отклонений». Путём смещения прямого отрезка за границы диаграммы. Далее – за пределы монитора, затем выше потолка, выше соседнего многоэтажного дома, выше стратосферы и т.д… В общем, мы можем интегрировать максимум. А вот минимум у нас статичен. В нашей диаграмме мы провели прямую линию среди точек так, что «хуже», как говорится, уже не проведёшь. То есть, минимальное отклонение есть, и минимальнее не получится!
Теперь что касается границ канала самого инструмента. Вот эти средние значения, внизу параметров веса и роста людей, служат показателями, для вычисления наименьших отклонений сумм квадратов. Повторюсь – не будем рассматривать формулы. Нам лишь необходимо знать, что отклонения эти могут быть, исключительно минимальные. Именно поэтому, в параметрах индикатора, нет настроек, отвечающих за отклонение границ. Данная величина является постоянно статичной, относительно японских свечей на рабочем графике!
Почему «регрессия», а не «прогрессия»?
На самом деле, очень даже актуальный вопрос, касаемо нашей темы. И чтобы на него ответить, сразу перейдём к примеру: Версия 1-я; Родители выше среднего роста, а их взрослый сын, ниже среднего роста. Версия 2-я; Родители ниже среднего роста, а их взрослый сын выше среднего роста. И 1-му и 2-му варианту примера, есть место быть. Данная концепция и предполагает термин «регрессия». По той причине, что в любых событиях, присутствуют отклонения, как в плюс, так и в минус.
Если же мы будем рассматривать термин «прогрессия», по отношению к нашим примерам, с родителями и их сыном, то получится парадокс. Ведь прогресс, это нечто возрастающее. В отличие от регрессии, где присутствуют элементы отклонения в обе стороны. Таким образом, получится, что с каждым поколением, человечество будет неизбежно уменьшаться и увеличиваться. Что в итоге приведёт к вымиранию нас, как видов. А так же, к непригодности автотранспорта и недвижимости!
Вот так, в 2-х словах, мы по-своему попытались объяснить возникновение термина «регрессия»! Сейчас обратите внимание на тот же, выше представленный набор скриншотов. Здесь, в колонках «X» и «Y» (рост и вес), все показатели изменились на последовательное возрастание (рис. 4). Так, можно применить термин прогресс, если включить сюда понимание того, что по мере взросления, и физического роста, человек неизбежно прибавляет в весе. В таком случае, актуально говорить о «прогрессе». Человек прогрессирует!
Информация в этой статье достаточно сложная. Трудно понять? Глупо закрывать страницу. Гораздо лучше узнать о трейдинге бесплатно из рубрики «Трейдинг для чайников».
Линейная регрессия на примере котировок
Теперь, когда мы с вами ознакомились, лишь с основополагающими принципами линейной регрессии, мы можем плавненько переводить данную концепцию на язык трейдинга. Но нам, как практикующим трейдерам, этой кратчайшей информации вполне достаточно, для адекватного анализа динамики цен, и консервативной торговли. На ниже представленном изображении 4-х скриншотов, продемонстрирован тот же принцип линейной регрессии, что и в таблицах с соотношением параметров людей.
Сейчас посмотрите на 2-й снимок. Где аналогично таблице с показателями роста и веса человека, данные, более-менее значимые «события» котировок, расположились в произвольном порядке. То есть, по аналогии роста человека, различные отметки на рабочем графике, расположились по координате «X». По факту же, координата «X» является ценовыми уровнями. Тогда как по шкале «Y», отметки легли аналогично весу человека, а по факту шкала является временным периодом.
На 3-м фото продемонстрировано, как работает линейная регрессия, относительно особо значимых отметин. В понимании того, что отметины предполагают некоторые места, где трейдеры принимали то или иное торговое решение. То есть активность, на которую цена хоть как-то отреагировала. Здесь, технический индикатор «канал линейной регрессии», строится всё по той же функции. Когда за основу берётся и учитывается наименьшая сумма квадратов отклонений – дисперсия.
Смотрите; с точки зрения технического анализа, с интерпретацией торговли по каналу, цена просто отталкивается от границ инструмента. Но вот по идеологии «линейной регрессии», цена, будто не может превысить порог, ранее сложившейся статистики важных торговых событий. На существенное отклонение. Словно она не в состоянии нарушить баланс преобладающего большинства продавцов над покупателями. Что нам прекрасно демонстрирует скрин выше
Канал линейной регрессии в терминале МТ4
Итак, прежде чем мы перейдём к практической торговле, предлагаем ознакомиться со встроенным в торгово-аналитический терминал МТ4, графическим инструментом, «линейная регрессия». Для того чтобы вызволить на рабочий график инструмент «линейная регрессия», достаточно проделать несколько незаурядных кликов. Руководствуясь ниже приведённым изображением, мы должны проделать следующий алгоритм последовательных действий. А именно:
«Вставка» > «Каналы» > «Линейная регрессия». После чего, мы уже можем строить канал. Другой, более оперативный способ вызова инструмента, подразумевает нахождение этого канального индикатора, в панели инструментов «быстрого доступа». На скриншоте эта панель обведена зелёным прямоугольником, а сам логотип линейной регрессии, заключён в красный квадратик. Кликнув на кнопку «эллипсис», расположенную в левой части данной панельки, мы получим всю необходимую инструкцию.
Линейная регрессия в метатрейдере
Что относится к персональным настройкам отдельных параметров данного инструмента, так здесь всё проще «пареной репы»! Во вкладке «Общие» мы задаём имя инструменту (по желанию). Далее, описываем его, что так же является необязательным. Затем определяем цвет, стиль и толщину линий. В пункте «Рисовать объект как фон», наличие или не наличие галочки, отвечает за то, как будет отображаться канал на рабочем графике. За свечами или на фоне японских свечей, баров или линейного отображения.
Вкладка «Параметры» отвечает за начало и конец построения линейной регрессии. Примечательно, что эту же функцию (выставление по времени), можно провести курсором. Прямо в рабочей области графика. Наличие галочки в пункте «Луч», говорит нам, что линии канала будут продолжаться дальше точки конца построения инструмента. Вкладка «Отображение» предоставляет нам возможность регулировать отображение инструмента на тех таймфреймах, на которых мы, собственно, и пожелаем его видеть.
Практическая торговля с применением канала линейной регрессии
Если рассматривать метод торговли по графическому инструменту линейной регрессии, с точки зрения обыкновенного канала. То есть, с интерпретацией обычного технического анализа, то вся, выше приведённая информация в целом, теряет всякий смысл. С таким же успехом, можно было торговать, просто по тренду. Продавая актив, «отскакивая» каждый раз от верхней границы «тоннеля» при нисходящем тренде. И покупать актив, «отталкиваясь» от нижней границы «туннеля», при восходящей тенденции.
Поэтому нам, как ответственным трейдерам, необходимо искать сигнал на вход в позицию, именно с пониманием, что сумма квадратов отклонений, находится в определённом диапазоне! Но при этом расчёт этих отклонений, должен производиться от значимых показателей. Другими словами, в основу вычисления наименьшего отклонения, должны входить не экстремумы, как делают «дилетанты», а инициативные сделки! Именно их содержание большого объёма, делает их наиболее значимыми точками!
Сейчас обратите внимание на первый снимок, этой 4-ки скриншотов. Здесь начало регрессии мы установили, не то чтобы на экстремуме, а на той координате, где произошло значимое событие. Возможно, на этом Хае (High – высокий), один из крупных участников торгов, вышел из своих длинных позиций. Длинных позиций – значит покупки (Long – длинный, значит покупать). А возможно, кто-то проявил инициативу на продажу, данного актива. То есть, зашортил (Short – короткий, значит продавать).
Пытаясь освоить трейдинг самостоятельно – это подписаться под «кашей в голове» и согласиться с тотальным непониманием рыка. Я предлагаю избавиться от этого раз и навсегда. Чёткая и последовательная программа изучения.
https://xn—-dtbjkdrhdlujmd8i.xn--p1ai/azbuka/linejnaya-regressiya/